如圖，C是以AB為直徑的圓O上異于A，B的點，平面PAC⊥平面ABC，△PAC為正三角形，E，F(xiàn)分別是棱PC，PB上的點，且滿足PEPC=PFPB=λ（0＜λ＜1）．
（1）求證：BC⊥AE；
（2）是否存在λ，使得直線AP與平面AEF所成角的正弦值為2114？若存在，求出λ的值；若不存在，請說明理由．
PE
PC
=
PF
PB
21
14
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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