在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P（x0，y0）到直線(xiàn)Ax+By+C=0（A2+B2≠0）的距離公式為：d=|Ax0+By0+C|A2+B2，例如，求點(diǎn)P（1，3）到直線(xiàn)4x+3y-3=0的距離．
解：由直線(xiàn)4x+3y-3=0知：A=4，B=3，C=-3，
所以P（1，3）到直線(xiàn)4x+3y-3=0的距離為：d=|4×1+3×3-3|42+32=2．
根據(jù)以上材料，解決下列問(wèn)題：
（1）求點(diǎn)P1（1，-1）到直線(xiàn)3x-4y-6=0的距離；
（2）已知：⊙C是以點(diǎn)C（2，1）為圓心，1為半徑的圓，⊙C與直線(xiàn)y=-34x+2b相切，求實(shí)數(shù)b的值；
（3）如圖，設(shè)點(diǎn)P為問(wèn)題2中⊙C上的任意一點(diǎn)，點(diǎn)A，B為直線(xiàn)3x+4y+5=0上的兩點(diǎn)，且AB=4，請(qǐng)求出△ABP面積的最大值和最小值．
|
A
x
0
+
B
y
0
+
C
|
A
2
+
B
2
|
4
×
1
+
3
×
3
-
3
|
4
2
+
3
2
3
4
【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：132引用：4難度：0.4
相似題
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1．如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，直線(xiàn)EF經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，AD⊥EF于點(diǎn)D，∠DAC=∠BAC．
（1）求證：EF是⊙O的切線(xiàn)；
（2）求證：AC2=AD?AB；
（3）若⊙O的半徑為2，∠ACD=30°，求圖中陰影部分的面積．發(fā)布：2024/12/23 9:0:2組卷：1801引用：34難度：0.7 -
2．如圖，矩形ABCD中，AB=13，AD=6．點(diǎn)E是CD上的動(dòng)點(diǎn)，以AE為直徑的⊙O與AB交于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)F作FG⊥BE于點(diǎn)G．
（1）當(dāng)E是CD的中點(diǎn)時(shí)：tan∠EAB的值為；
（2）在（1）的條件下，證明：FG是⊙O的切線(xiàn)；
（3）試探究：BE能否與⊙O相切？若能，求出此時(shí)BE的長(zhǎng)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．發(fā)布：2024/12/23 12:0:2組卷：644引用：5難度：0.4 -
3．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，⊙O的半徑為1，P是坐標(biāo)系內(nèi)任意一點(diǎn)，點(diǎn)P到⊙O的距離SP的定義如下：若點(diǎn)P與圓心O重合，則SP為⊙O的半徑長(zhǎng)；若點(diǎn)P與圓心O不重合，作射線(xiàn)OP交⊙O于點(diǎn)A，則SP為線(xiàn)段AP的長(zhǎng)度．
圖1為點(diǎn)P在⊙O外的情形示意圖．
（1）若點(diǎn)B（1，0），C（1，1），，則SB=D（0，13）；SC=；SD=；
（2）若直線(xiàn)y=x+b上存在點(diǎn)M，使得SM=2，求b的取值范圍；
（3）已知點(diǎn)P，Q在x軸上，R為線(xiàn)段PQ上任意一點(diǎn)．若線(xiàn)段PQ上存在一點(diǎn)T，滿(mǎn)足T在⊙O內(nèi)且ST≥SR，直接寫(xiě)出滿(mǎn)足條件的線(xiàn)段PQ長(zhǎng)度的最大值．發(fā)布：2024/12/23 11:0:1組卷：618引用：11難度：0.1
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