在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于點(diǎn)P，點(diǎn)Q和直線l,過點(diǎn)P作PH⊥l,垂足為點(diǎn)H，若點(diǎn)K與Q關(guān)于點(diǎn)H對(duì)稱，則稱點(diǎn)K為點(diǎn)P關(guān)于直線l和點(diǎn)Q的垂直對(duì)稱點(diǎn)．已知A（4，0），B（0，3）．
（1）①點(diǎn)（3，2）關(guān)于x軸和點(diǎn)A垂直對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為 （2，0）（2，0）；
②點(diǎn)B為點(diǎn)A關(guān)于直線l和點(diǎn)（6，1）的垂直對(duì)稱點(diǎn)，則點(diǎn)A到直線l的距離為 55．
（2）如圖1，點(diǎn)C（t,0）關(guān)于直線y=x和點(diǎn)（1，0）的垂直對(duì)稱點(diǎn)在直線AB上，求t的值．
（3）如圖2，點(diǎn)P為線段AB的四等分點(diǎn)，且AP＞BP，點(diǎn)Q在x軸下方，且滿足OQ=1，點(diǎn)K為點(diǎn)P關(guān)于x軸和點(diǎn)Q的垂直對(duì)稱點(diǎn)，過點(diǎn)K作x軸的垂線，分別交x軸和線段AB于點(diǎn)E，F(xiàn)，點(diǎn)M為線段FK的中點(diǎn)，直接寫出EM的長的取值范圍．
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【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（2，0）；
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【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：228引用：1難度：0.3
相似題
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1．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，CB∥OA，∠OCB=90°，CB=2，OC=4，直線過A點(diǎn)，且與y軸交于D點(diǎn)．y=-12x+2
（1）求點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）試說明：AD⊥BO；
（3）若點(diǎn)M是直線AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在x軸上是否存在另一個(gè)點(diǎn)N，使以O(shè)、B、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．發(fā)布：2024/12/23 19:30:2組卷：1192引用：3難度：0.4 -
2．如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，以邊BC所在直線為x軸，邊BC的中點(diǎn)O為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)平面，已知點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-4，0），直線AB的解析式為y=2x+m.
（1）求m的值；
（2）求直線CD的解析式；
（3）若點(diǎn)A在第二象限，是否存在梯形ABCD，它的面積為30？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)A的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．發(fā)布：2025/1/21 8:0:1組卷：5引用：0難度：0.3 -
3．如圖1，已知直線y=2x+2與y軸，x軸分別交于A，B兩點(diǎn)，以B為直角頂點(diǎn)在第二象限作等腰Rt△ABC
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)，并求出直線AC的關(guān)系式；
（2）如圖2，直線CB交y軸于E，在直線CB上取一點(diǎn)D，連接AD，若AD=AC，求證：BE=DE．
（3）如圖3，在（1）的條件下，直線AC交x軸于點(diǎn)M，P（-，k）是線段BC上一點(diǎn)，在x軸上是否存在一點(diǎn)N，使△BPN面積等于△BCM面積的一半？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．52
發(fā)布：2024/12/23 17:30:9組卷：4531引用：6難度：0.3