如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，長方形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸上，CB∥x軸，BA⊥x軸，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（a,b），且b=a-8+8-a+4．
（1）請直接寫出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)；
（2）若動點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，沿x軸以每秒2個長度單位的速度向右運(yùn)動，在運(yùn)動過程中形成的△OPC的面積是長方形OABC面積的14時，點(diǎn)P停止運(yùn)動，求點(diǎn)P的運(yùn)動時間；
（3）在（2）的條件下，在y軸上是否存在一點(diǎn)Q，連接PQ，使△CPQ的面積與長方形OABC的面積相等？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
a
-
8
8
-
a
1
4
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】（1）A（8，0），B（8，4），C（0，4）；
（2）2s；
（3）（0，20）或（0，-12）．
（2）2s；
（3）（0，20）或（0，-12）．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：264引用：4難度：0.3
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1．我們知道，一個正方形的任意3個頂點(diǎn)都可連成一個等腰三角形，進(jìn)一步探究是否存在以下形狀的四邊形，它的任意3個頂點(diǎn)都可連成一個等腰三角形：
（1）不是正方形的平行四邊形；
（2）梯形；
（3）既不是平行四邊形，也不是梯形的四邊形．
如果存在滿足條件的四邊形，請分別畫出（只需各畫一個，并說明其形狀或邊、角關(guān)系特征，不必說明理由）．發(fā)布：2025/1/2 8:0:1組卷：7引用：1難度：0.2 -
2．如圖，∠BOD=45°，BO=DO，點(diǎn)A在OB上，四邊形ABCD是矩形，連接AC，BD交于點(diǎn)E，連接OE交AD于點(diǎn)F．下列4個判斷：①OE⊥BD；②∠ADB=30°；③DF=AF；④若點(diǎn)G是線段OF的中點(diǎn)，則△AEG為等腰直角三角形，其中，判斷正確的是 ．（填序號）2發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1468引用：7難度：0.3 -
3．四邊形ABCD是矩形，點(diǎn)E是射線BC上一點(diǎn)，連接AC，DE．
（1）如圖1，點(diǎn)E在邊BC的延長線上，BE=AC，若∠ACB=40°，求∠E的度數(shù)；
（2）如圖2，點(diǎn)E在邊BC的延長線上，BE=AC，若M是DE的中點(diǎn)，連接AM，CM，求證：AM⊥MC；
（3）如圖3，點(diǎn)E在邊BC上，射線AE交射線DC于點(diǎn)F，∠AED=2∠AEB，AF=4，AB=4，則CE=．（直接寫出結(jié)果）5
發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1408引用：10難度：0.4
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