如圖，PD⊥平面ABCD，∠ADC=∠BAD=π2，F(xiàn)為PA的中點(diǎn)，PD=2，AB=AD=12CD=1，四邊形PDCE為矩形，線段PC交DE于點(diǎn)N．
（1）求證：AC∥平面DEF；
（2）在線段EF上是否存在一點(diǎn)Q，使得BQ與平面BCP所成角的大小為π6？若存在，求出FQ的長度；若不存在，請(qǐng)說明理由．
∠
ADC
=∠
BAD
=
π
2
PD
=
2
AB
=
AD
=
1
2
CD
=
1
π
6
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/10/21 4:0:1組卷：51引用：1難度：0.5
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1．已知ABC-A1B1C1是各條棱長均等于1的正三棱柱，D是側(cè)棱CC1的中點(diǎn)，下列結(jié)論正確的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/16 12:30:1組卷：261引用：10難度：0.6 -
2．在直角梯形ABCD中，AD∥BC，BC=2AD=2AB=2
，∠ABC=90°，如圖（1）．把△ABD沿BD翻折，使得平面ABD⊥平面BCD．2
（Ⅰ）求證：CD⊥AB；
（Ⅱ）在線段BC上是否存在點(diǎn)N，使得AN與平面ACD所成角為60°？若存在，求出的值；若不存在，說明理由．BNBC
發(fā)布：2024/12/17 16:30:1組卷：640引用：19難度：0.5 -
3．如圖所示，在四棱錐E-ABCD中，底面ABCD是菱形，∠ADC=60°，AC與BD交于點(diǎn)O，EC⊥底面ABCD，F(xiàn)為BE的中點(diǎn)，AB=CE=2．
（1）求證：DE∥平面ACF；
（2）求AF與平面EBD所成角的正弦值．發(fā)布：2024/12/8 23:30:1組卷：633引用：5難度：0.5
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