定義：若四邊形有一組對(duì)角互補(bǔ)，一組鄰邊相等，像這樣的圖形稱為“中雅四邊形”．
根據(jù)以上定義，解決下列問(wèn)題：
（1）如圖1，在正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別是邊BC，CD上的點(diǎn)，連接AE，AF，EF，滿足∠EAF=45°，延長(zhǎng)CB至點(diǎn)G，使BG=DF，連接AG．下列四邊形：①四邊形AGEF；②四邊形AGCF；③四邊形AGCD；④四邊形AECD．其中是“中雅四邊形”的是②②；（填序號(hào)，并證明）
（2）如圖2．在“中雅四邊形”ABDC中，∠A=90°，∠B=60°，AB=AC=4，求BD的長(zhǎng)及“中雅四邊形”ABDC的面積；
（3）在（2）的條件下，如圖3，E是AC中點(diǎn)，M，N分別是AB，BD上的動(dòng)點(diǎn)，求△EMN周長(zhǎng)的最小值．
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】②
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：564引用：1難度：0.1
相似題
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1．如圖，∠BOD=45°，BO=DO，點(diǎn)A在OB上，四邊形ABCD是矩形，連接AC，BD交于點(diǎn)E，連接OE交AD于點(diǎn)F．下列4個(gè)判斷：①OE⊥BD；②∠ADB=30°；③DF=AF；④若點(diǎn)G是線段OF的中點(diǎn)，則△AEG為等腰直角三角形，其中，判斷正確的是 ．（填序號(hào)）2發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1464引用：7難度：0.3 -
2．如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)的一點(diǎn)，連接CP，將線段CP繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段CQ，連接BP，DQ．
（1）如圖a,求證：△BCP≌△DCQ；
（2）如圖，延長(zhǎng)BP交直線DQ于點(diǎn)E．
①如圖b,求證：BE⊥DQ；
②如圖c,若△BCP為等邊三角形，判斷△DEP的形狀，并說(shuō)明理由．
發(fā)布：2024/12/23 18:0:1組卷：2030引用：13難度：0.1 -
3．四邊形ABCD是矩形，點(diǎn)E是射線BC上一點(diǎn)，連接AC，DE．
（1）如圖1，點(diǎn)E在邊BC的延長(zhǎng)線上，BE=AC，若∠ACB=40°，求∠E的度數(shù)；
（2）如圖2，點(diǎn)E在邊BC的延長(zhǎng)線上，BE=AC，若M是DE的中點(diǎn)，連接AM，CM，求證：AM⊥MC；
（3）如圖3，點(diǎn)E在邊BC上，射線AE交射線DC于點(diǎn)F，∠AED=2∠AEB，AF=4，AB=4，則CE=．（直接寫(xiě)出結(jié)果）5
發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1404引用：10難度：0.4
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