定義這樣一組數(shù)2，3，4，5，…，n,n+1…用 an=n+1表示，第一個(gè)數(shù)用 a1表示即 a1=2，第二個(gè)數(shù)用 a2表示即 a2=3，以此類推，第n個(gè)數(shù)用 an表示即 an=n+1；另外一組數(shù)用 bn表示，bn與 an的關(guān)系式為 bn=1an?（an-1）．
（1）寫出 bn表示的這組數(shù)關(guān)于n的表達(dá)式．
（2）求 bn表示的這組數(shù)前n個(gè)數(shù)的和．
b
n
=
1
a
n
?
（
a
n
-
1
）
【考點(diǎn)】裂項(xiàng)相消法．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/8/14 1:0:1組卷：11引用：1難度：0.5
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1．高斯是德國著名的數(shù)學(xué)家，近代數(shù)學(xué)的奠基者之一，享有“數(shù)學(xué)王子”的稱號，用其名字命名的“高斯函數(shù)”為：設(shè)x∈R，用[x]表示不超過x的最大整數(shù)，則y=[x]稱為“高斯函數(shù)”，例如：[-2.5]=-3，[2.7]=2．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，a2=3，an+2+2an=3an+1，若bn=[log2an+1]，Sn為數(shù)列
的前n項(xiàng)和，則S2023=（ ?。?/h2>{1bnbn+1}發(fā)布：2024/12/15 3:30:1組卷：129引用：2難度：0.5 -
2．高斯是德國著名的數(shù)學(xué)家，近代數(shù)學(xué)奠基者之一，享有“數(shù)學(xué)王子”的稱號．用他的名字定義的函數(shù)稱為高斯函數(shù)f（x）=[x]，其中[x]表示不超過x的最大整數(shù)，已知數(shù)列{an}滿足a1=2，a2=6，an+2+5an=6an+1，若bn=[log5an+1]，為數(shù)列
的前n項(xiàng)和，則[S2024]=（ ）{1000bnbn+1}發(fā)布：2024/12/16 8:0:13組卷：147引用：6難度：0.6 -
3．已知數(shù)列{an}滿足
，若數(shù)列a1+a22+a33+?+ann=2n+1的前n項(xiàng)和Sn，對任意n∈N*不等式Sn＜λ恒成立，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是（ ?。?/h2>{n+2（n+1）an}發(fā)布：2024/12/10 10:30:1組卷：187引用：4難度：0.5
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