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2023-2024學(xué)年江蘇省鹽城市亭湖區(qū)毓龍路實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）>
試題詳情
在平面直角坐標(biāo)系xOy中，⊙O的半徑為1，A、B為⊙O外的兩點(diǎn)，AB=3，給出如下定義：平移線段AB得到⊙O的弦A′B′，（A'，B'分別是A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)），線段AA'的最小值稱(chēng)為線段AB到⊙O的“平移距離”．
（1）平移線段AB得到⊙O的長(zhǎng)度為3的弦P1P2和P3P4，則這兩條弦的位置關(guān)系是 平行平行；在點(diǎn)P1，P2，P3，P4中，連接點(diǎn)A與點(diǎn) P1P1的線段的長(zhǎng)度等于線段AB到⊙O的“平移距離”；
（2）若A、B兩點(diǎn)在直線y=x+2上，記線段AB到⊙O的“平移距離”為d1，求d1的最小值；
（3）若點(diǎn)A的坐標(biāo)是（23，2），記線段AB到⊙O的“平移距離“為d3：
①求d3的最小值；
②當(dāng)d3取得最小值時(shí)點(diǎn)B的坐標(biāo)為 （3，2）或（332，12）（3，2）或（332，12）．
3
3
3
3
3
3
2
1
2
3
3
3
2
1
2
【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】平行；P1；（，2）或（，）
3
3
3
2
1
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/26 12:0:2組卷：123引用：3難度：0.3
相似題
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1．如圖，矩形ABCD中，AB=13，AD=6．點(diǎn)E是CD上的動(dòng)點(diǎn)，以AE為直徑的⊙O與AB交于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)F作FG⊥BE于點(diǎn)G．
（1）當(dāng)E是CD的中點(diǎn)時(shí)：tan∠EAB的值為；
（2）在（1）的條件下，證明：FG是⊙O的切線；
（3）試探究：BE能否與⊙O相切？若能，求出此時(shí)BE的長(zhǎng)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．發(fā)布：2024/12/23 12:0:2組卷：659引用：5難度：0.4 -
2．如圖，在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，點(diǎn)D、E分別是邊AC、AB上的動(dòng)點(diǎn)，以DE為直徑作⊙O．
（1）如圖1，如果DE為△ABC的中位線，試判斷BC與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）在BC與⊙O相切的條件下，
①如圖2，如果點(diǎn)A與點(diǎn)E重合，試求⊙O的半徑；
②如圖3，如果DE∥BC，試求⊙O的半徑；
③求⊙O的半徑的最小值（直接寫(xiě)出答案）．
發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：58引用：1難度：0.5 -
3．如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，BD⊥DC，BC=10cm,CD=6cm.在線段BC、CD上有動(dòng)點(diǎn)F、E，點(diǎn)F以每秒2cm的速度，在線段BC上從點(diǎn)B向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)；同時(shí)點(diǎn)E以每秒1cm的速度，在線段CD上從點(diǎn)C向點(diǎn)D勻速運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)F到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，點(diǎn)E同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒）．
（1）求AD的長(zhǎng)；
（2）設(shè)四邊形BFED的面積為y,求y 關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出函數(shù)自變量取值范圍；
（3）點(diǎn)F、E在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，如△CEF與△BDC相似，求線段BF的長(zhǎng)．
（4）以BF為半徑的圓B與以DE為半徑的圓D如果相切，直接寫(xiě)出t的值．發(fā)布：2025/1/21 8:0:1組卷：65引用：2難度：0.5