做勻加速直線運動的物體：
（1）若通過一段位移Δx的平均速度為v₁，緊接著通過下一段位移Δx的平均速度為v₂，求物體運動的加速度a₁；
（2）若通過一段位移Δx所用時間為t₁，緊接著通過下一段位移Δx所用時間為t₂，求物體運動的加速度a₂。
甲同學對（1）的求解如下：
解：物體做勻加速直線運動通過一段位移Δx的平均速度為v₁，則t₁=

Δ

x

v

1

緊接著通過下一段位移Δx的平均速度為v₂，則t₂=

Δ

x

v

2

所以加速度a=

Δ

v

Δ

t

=

v

2

-

v

1

t

1

+

t

2

=

v

2

-

v

1

Δ

x

v

1

+

Δ

x

v

2

=

v

1

v

2

（

v

2

-

v

1

）

Δ

x

（

v

1

+

v

2

）

乙同學對（2）的求解如下：
解：物體做勻加速直線運動通過前一段位移Δx所用的時間為t₁，則v₁=

Δ

x

t

1

物體通過后一段位移Δx所用的時間為t₂，則v₂=

Δ

x

t

2

所以加速度a=

Δ

v

Δ

t

=

v

2

-

v

1

t

1

+

t

2

=

Δ

x

t

1

-

Δ

x

t

2

t

1

+

t

2

=

Δ

x

（

t

1

-

t

2

）

t

1

t

2

（

t

1

+

t

2

）

這兩位同學的求解過程中有一個共同的錯誤之處，請指出并給出正確的求解過程。