如圖1，線段AB，CD相交于點(diǎn)O，連接AD，CB，我們把形如圖1的圖形稱(chēng)為“8字形”．
（1）求證：∠A+∠D=∠B+∠C；
（2）如圖2，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度數(shù)；
（3）如圖3，AP平分∠BAD，CP平分∠BCD的鄰補(bǔ)角∠BCE，試猜想∠P，∠D與∠B之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/20 13:0:8組卷：177引用：1難度：0.5
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1．如圖，在△ABC中，AE是中線，AD是角平分線，AF是高，則：
（1）∠BAC=2；
（2）BC=2；
（3）=90°．發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：44引用：1難度：0.5 -
2．如圖，在△ABC中，∠A=m°，∠ABC和∠ACD的平分線交于點(diǎn)A1，得∠A1；∠A1BC和∠A1CD的平分線交于點(diǎn)A2，得∠A2；…∠A2012BC和∠A2012CD的平分線交于點(diǎn)A2013，則：
（1）∠A1=度；
（2）∠A2013=度．發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：105引用：1難度：0.5 -
3．已知：如圖，△ABC中，∠ABC=∠C，BD是∠ABC的平分線，且∠BDE=∠BED，∠A=100°，求∠DEC的度數(shù)．發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：116引用：4難度：0.5