閱讀與思考：請閱讀小敏同學(xué)的數(shù)學(xué)日記，并完成相應(yīng)的任務(wù)：
| ×年×月×日星期日 沒有量角器或圓規(guī)也能作出角平分線 今天，我在一本數(shù)學(xué)雜志上看到下面材料： 杜師傅有一塊木板，他已經(jīng)在木板上畫了∠AOB．如圖1，根據(jù)木板的情況，需要畫出∠AOB的平分線，用鋸子進(jìn)行裁割，然而手頭沒有量角器（或圓規(guī)），僅有兩個全等的直角三角板，怎么辦？方法如下：用兩個全等的直角三角板按照如圖2所示的方式放置在∠AOB的兩邊上，其中直角三角板的短直角邊分別在∠AOB的兩邊上，利用刻度尺可使OM=ON，兩個直角三角板的長直角邊交于點P，連接OP，則OP為∠AOB的平分線．  |
（1）根據(jù)方法中的操作過程，求證：OP為∠AOB的平分線．
（2）現(xiàn)因缺少工具原因，只有直角尺可以用（直角尺兩個方向均有刻度），請你根據(jù)圖2的思想，寫出圖3畫∠AOB平分線OC的步驟，并說明理由．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：32引用：3難度：0.5
相似題
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1．在3×3的正方形格點圖中有格點△ABC，請在下圖1～3中分別按下列要求畫出一個不同于△ABC的格點三角形．
（1）在圖1中畫出的格點△ABD，且與△ABC面積相等．
（2）在圖2中畫出的格點△ACE，且與△ABC面積相等．
（3）在圖3中畫出的格點△BCF，且是一個軸對稱圖形．發(fā)布：2024/12/23 16:30:2組卷：46引用：3難度：0.6 -
2．我們把能二等分多邊形面積的直線稱為多邊形的“好線”，請用無刻度的直尺作出圖（1）、圖（2）的“好線”．其中圖（1）是一個平行四邊形，圖（2）由一個平行四邊形和一個正方形組成．（保留作圖痕跡，不寫作法）
發(fā)布：2024/12/23 13:30:1組卷：201引用：7難度：0.7 -
3．如圖，網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長都是1，線段交點稱作格點．
（1）畫出△ABC的高CD；
（2）直接寫出△ABC的面積是；
（3）在線段AB上找一點E（點E在格點上），連結(jié)線段CE，使得線段CE將圖中△ABC分成面積相等的兩部分．發(fā)布：2024/12/23 16:0:2組卷：63引用：3難度：0.6
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