已知拋物線C：y2=4x,圓M：（x-3）2+y2=r2，圓M上的點(diǎn)到拋物線上的點(diǎn)距離最小值為2．
（1）求圓M的方程；
（2）設(shè)P為x=-7上一點(diǎn)，P的縱坐標(biāo)不等于±2．過點(diǎn)P作圓M的兩條切線，分別交拋物線C于兩個(gè)不同的點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）和點(diǎn)Q（x3，y3），R（x4，y4），求證：y1y2y3y4為定值．
2
7
2
【考點(diǎn)】圓與圓錐曲線的綜合；拋物線的焦點(diǎn)與準(zhǔn)線．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/14 11:0:13組卷：43引用：1難度：0.4
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1．已知拋物線E：y2=2px（p＞0）與圓x2+y2=5交于A，B兩點(diǎn)，且E的焦點(diǎn)F在直線AB上，則p=（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/11/5 10:30:2組卷：67引用：2難度：0.6 -
2．已知雙曲線C：
-x2a2=1（a＞0，b＞0）的左，右頂點(diǎn)分別是A1，A2，圓x2+y2=a2與C的漸近線在第一象限的交點(diǎn)為M，直線A1M交C的右支于點(diǎn)P，若△MPA2是等腰三角形，且∠PA2M的內(nèi)角平分線與y軸平行，則C的離心率為（ ?。?/h2>y2b2發(fā)布：2024/12/17 19:30:2組卷：242引用：3難度：0.6 -
3．如圖所示，已知拋物線過點(diǎn)（2，4），圓C1：y2=2px．過圓心C2的直線l與拋物線C1和圓C2分別交于P，Q，M，N，則|PM|+4|QN|的最小值為（ ?。?/h2>C2：x2+y2-4x+3=0發(fā)布：2024/10/26 7:0:1組卷：205引用：5難度：0.6
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