綜合與實(shí)踐
問(wèn)題情境：
數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師引導(dǎo)學(xué)生用一塊等腰直角三角板和一個(gè)正方形展開(kāi)探究活動(dòng)．將正方形的一個(gè)頂點(diǎn)與等腰直角三角板的斜邊的中點(diǎn)重合，擺放的位置不同一些線(xiàn)段就會(huì)出現(xiàn)一定的數(shù)量關(guān)系．
知識(shí)初探：
將等腰直角三角板ABC與正方形ODEF如圖1擺放，使正方形ODEF的頂點(diǎn)O與等腰直角三角板斜邊AB的中點(diǎn)O重合，且OD邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，請(qǐng)你寫(xiě)出DC與BF的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系：DC=BF，DC⊥BFDC=BF，DC⊥BF．
類(lèi)比再探：
如圖2，正方形ODEF的頂點(diǎn)O與等腰直角三角板斜邊AB的中點(diǎn)O重合，OD邊不經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，連接CD，BF，此時(shí)DC與BF的又有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由．
拓展延伸：
如圖3，正方形ODEF的頂點(diǎn)O與等腰直角三角板斜邊AB的中點(diǎn)O重合，正方形ODEF的對(duì)角線(xiàn)交于點(diǎn)G，連接CD，BD，取BD的中點(diǎn)H，連接GH，請(qǐng)你直接寫(xiě)出GH與CD之間的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系．
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】DC=BF，DC⊥BF
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/15 8:0:9組卷：217引用：7難度：0.4
相似題
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1．如圖，∠BOD=45°，BO=DO，點(diǎn)A在OB上，四邊形ABCD是矩形，連接AC，BD交于點(diǎn)E，連接OE交AD于點(diǎn)F．下列4個(gè)判斷：①OE⊥BD；②∠ADB=30°；③DF=AF；④若點(diǎn)G是線(xiàn)段OF的中點(diǎn)，則△AEG為等腰直角三角形，其中，判斷正確的是 ．（填序號(hào)）2發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1467引用：7難度：0.3 -
2．我們知道，一個(gè)正方形的任意3個(gè)頂點(diǎn)都可連成一個(gè)等腰三角形，進(jìn)一步探究是否存在以下形狀的四邊形，它的任意3個(gè)頂點(diǎn)都可連成一個(gè)等腰三角形：
（1）不是正方形的平行四邊形；
（2）梯形；
（3）既不是平行四邊形，也不是梯形的四邊形．
如果存在滿(mǎn)足條件的四邊形，請(qǐng)分別畫(huà)出（只需各畫(huà)一個(gè)，并說(shuō)明其形狀或邊、角關(guān)系特征，不必說(shuō)明理由）．發(fā)布：2025/1/2 8:0:1組卷：7引用：1難度：0.2 -
3．四邊形ABCD是矩形，點(diǎn)E是射線(xiàn)BC上一點(diǎn)，連接AC，DE．
（1）如圖1，點(diǎn)E在邊BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上，BE=AC，若∠ACB=40°，求∠E的度數(shù)；
（2）如圖2，點(diǎn)E在邊BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上，BE=AC，若M是DE的中點(diǎn)，連接AM，CM，求證：AM⊥MC；
（3）如圖3，點(diǎn)E在邊BC上，射線(xiàn)AE交射線(xiàn)DC于點(diǎn)F，∠AED=2∠AEB，AF=4，AB=4，則CE=．（直接寫(xiě)出結(jié)果）5
發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1404引用：10難度：0.4
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