如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm,BC=12cm,點P從點A出發(fā)沿AB以1cm/s的速度向點B運動；同時，點Q從點B出發(fā)沿BC以2cm/s的速度向點C運動．設運動時間為x s.
（1）BP=（6-x）（6-x）cm,CQ=（12-2x）（12-2x）cm（用含x的式子表示）；
（2）若PQ=42cm,求x的值；
（3）若△DPQ的面積為31cm2，求x的值．
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【答案】（6-x）；（12-2x）
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/17 9:0:1組卷：251引用：4難度：0.6
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1．如圖，在△ABC中，∠B=90°，點P從點A開始沿AB邊向點B以1cm/秒的速度移動，點Q從點B開始沿BC邊向點C以2cm/秒的速度移動．
（1）如果P、Q分別從A、B同時出發(fā)，幾秒后△PBQ是等腰直角三角形？
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3．如圖，矩形ABCD中，AB=8cm,BC=6cm,點M從點A出發(fā)，沿著AB→BC的方向以4cm/s的速度向終點C勻速運動；點N從點B出發(fā)，沿著BC→CD的方向以3cm/s的速度向終點D勻速運動；點M，N同時出發(fā)，當M，N中任何一個點到達終點時，另一個點同時停止運動，點M運動時間為t（s），連接MN，△BMN的面積為S（cm2）．
（1）求S關(guān)于t的函數(shù)解析式，并直接寫出自變量t的取值范圍；
（2）△BMN的面積可以是矩形ABCD面積的嗎？如能，求出相應的t值，若不能，請說明理由．14
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