已知拋物線y=x2-5x-6和拋物線yn=-n6x2+5n6x+n（n為正整數(shù)）．
（1）拋物線y=x2-5x-6與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為 （1，0），（6，0）（1，0），（6，0），對(duì)稱軸為 x=52x=52；
（2）當(dāng)n=1時(shí)，請(qǐng)解答下列問(wèn)題．
①直接寫出yn=-n6x2+5n6x+n與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為 （-1，0），（6，0）（-1，0），（6，0），請(qǐng)寫出拋物線y,yn的一條相同的圖象性質(zhì) 對(duì)稱軸都為直線x=52（或與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)都為（-1，0），（6，0））對(duì)稱軸都為直線x=52（或與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)都為（-1，0），（6，0））；
②當(dāng)直線y=2x+b與y,yn相交至少有3個(gè)交點(diǎn)時(shí)，求b的取值范圍．
（3）若直線y=m（m＞0）與拋物線y=x2-5x-6和拋物線yn=-n6x2+5n6x+n（n為正整數(shù)）共有4個(gè)交點(diǎn)，從左至右依次標(biāo)記為點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)C，點(diǎn)D，若點(diǎn)B、C為線段AD的三等分點(diǎn)時(shí)，求出m,n之間滿足的關(guān)系式．
y
n
=
-
n
6
x
2
+
5
n
6
x
+
n
x
=
5
2
x
=
5
2
y
n
=
-
n
6
x
2
+
5
n
6
x
+
n
x
=
5
2
x
=
5
2
y
n
=
-
n
6
x
2
+
5
n
6
x
+
n
【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．
【答案】（1，0），（6，0）；；（-1，0），（6，0）；對(duì)稱軸都為直線（或與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)都為（-1，0），（6，0））
x
=
5
2
x
=
5
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：194引用：4難度：0.1
相似題
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1．如圖，已知拋物線y=ax2+bx-2與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)是A（4，0），B（1，0），與y軸的交點(diǎn)是C．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）在直線AC上方的該拋物線上是否存在一點(diǎn)D，使得△DCA的面積最大？若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)及△DCA面積的最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）設(shè)拋物線的頂點(diǎn)是F，對(duì)稱軸與AC的交點(diǎn)是N，P是在AC上方的該拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P作PM⊥x軸，交AC于M．若P點(diǎn)的橫坐標(biāo)是m.問(wèn)：
①m取何值時(shí)，過(guò)點(diǎn)P、M、N、F的平面圖形不是梯形？
②四邊形PMNF是否有可能是等腰梯形？若有可能，請(qǐng)求出此時(shí)m的值；若不可能，請(qǐng)說(shuō)明理由．
發(fā)布：2025/1/2 8:0:1組卷：82引用：1難度：0.5 -
2．如圖，我們把一個(gè)半圓與拋物線的一部分圍成的封閉圖形稱為“果圓”．已知點(diǎn)A、B、C、D分別是“果圓”與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，拋物線的解析式為y=x2-2x-3，AB為半圓的直徑，則這個(gè)“果圓”被y軸截得的弦CD的長(zhǎng)為．發(fā)布：2024/12/23 17:30:9組卷：3635引用：37難度：0.4 -
3．如圖，將矩形OABC置于平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，4），點(diǎn)C在x軸上，點(diǎn)D（3，1）在BC上，將矩形OABC沿AD折疊壓平，使點(diǎn)B落在坐標(biāo)平面內(nèi)，設(shè)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E．若拋物線y=ax2-45ax+10（a≠0且a為常數(shù)）的頂點(diǎn)落在△ADE的內(nèi)部，則a的取值范圍是（ ）5發(fā)布：2024/12/26 1:30:3組卷：2661引用：7難度：0.7
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