已知:如圖,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,以AB上的點O為圓心,OB的長為半徑的圓與AB交于點E,與AC切于點D.
(1)求證:BC=CD;
(2)求證:∠ADE=∠ABD;
(3)設AD=2,AE=1,求⊙O直徑的長.
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