將函數(shù)f（x）=2sinxcosx+3cos2x的圖象向右平移π3個(gè)單位，得到g（x）的圖象，再將g（x）圖象上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變成原來的12，得到h（x）的圖象，則下列說法正確的個(gè)數(shù)是（ ）
①函數(shù)h（x）的最小正周期為2π；
②（π3，0）是函數(shù)h（x）圖象的一個(gè)對稱中心；
③函數(shù)h（x）圖象的一個(gè)對稱軸方程為x=5π6；
④函數(shù)h（x）在區(qū)間[-π24，5π24]上單調(diào)遞增
f
（
x
）
=
2
sinxcosx
+
3
cos
2
x
π
3
1
2
（
π
3
，
0
）
x
=
5
π
6
[
-
π
24
，
5
π
24
]
【考點(diǎn)】三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用；函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換．
【答案】B
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：900引用：8難度：0.5
相似題
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1．已知函數(shù)f（x）=cos2ωx+2sinωxcosωx-sin2ωx（0＜ω＜4），且_____．
從以下①②③三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在上面條件中，并回答問題：①過點(diǎn)函數(shù)f（x）圖象與直線（π8，2）；②的兩個(gè)相鄰交點(diǎn)之間的距離為π；③函數(shù)f（x）圖象中相鄰的兩條對稱軸之間的距離為y+2=0．π2
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）設(shè)函數(shù)，則是否存在實(shí)數(shù)m,使得對于任意g（x）=2cos（2x-π3），存在x1∈[0，π2]，m=g（x2）-f（x1）成立？若存在，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；若不存在，請說明理由．x2∈[0，π2]發(fā)布：2024/12/29 8:0:12組卷：38引用：4難度：0.4 -
2．已知向量
=（msin2x+2，cosx），3=（1，2cosx），設(shè)函數(shù)f（x）=n．m?n
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）在△ABC中，若f（A）=4，b=1，△ABC的面積為，求實(shí)數(shù)a的值．32發(fā)布：2024/12/29 10:30:1組卷：7引用：3難度：0.5 -
3．已知在△ABC中，sinA+cosA=
1725
①求sinAcosA
②判斷△ABC是銳角三角形還是鈍角三角形
③求tanA的值．發(fā)布：2024/12/29 7:0:1組卷：66引用：3難度：0.5