如圖1，已知⊙O的半徑為5，弦AB=45，點(diǎn)C，D在優(yōu)弧y=（32a）2+（32a-x）2（a＜x＜2a）上（點(diǎn)B，C，D順時(shí)針排列），?CD=?AB，點(diǎn)F是?CD上一動(dòng)點(diǎn)，連接CF并延長(zhǎng)，交弦AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．
（1）求證：BC∥AD．
（2）如圖2，連接AC，BF，AF．當(dāng)∠BFA與△ACE的某一個(gè)內(nèi)角相等，且BF的長(zhǎng)能確定時(shí)，求出所有滿足條件的BF的長(zhǎng)．
（3）如圖3，當(dāng)∠B=90°，CE=55時(shí)，連接AC，OE，OE交⊙O于點(diǎn)K，求△KDE面積與△EOC面積的比值．
AB
=
4
5
y
=
（
3
2
a
）
2
+
（
3
2
a
-
x
）
2
（
a
＜
x
＜
2
a
）
?
CD
=
?
AB
?
CD
CE
=
5
5
【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/22 2:0:8組卷：65引用：2難度：0.5
相似題
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1．如圖，AB是圓O的直徑，弦CD⊥AB于G，射線DO與直線CE相交于點(diǎn)E，直線DB與CE交于點(diǎn)H，且∠BDC=∠BCH．
（1）求證：直線CE是圓O的切線．
（2）如圖1，若OG=BG，BH=1，直接寫(xiě)出圓O的半徑；
（3）如圖2，在（2）的條件下，將射線DO繞D點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得射線DM，DM與AB交于點(diǎn)M，與圓O及切線CF分別相交于點(diǎn)N，F(xiàn)，當(dāng)GM=GD時(shí)，求切線CF的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：775引用：2難度：0.1 -
2．如圖，AB是圓O的直徑，弦CD與AB交于點(diǎn)H，∠BDC=∠CBE．
（1）求證：BE是圓O的切線；
（2）若CD⊥AB，AC=2，BH=3，求劣弧BC的長(zhǎng)；
（3）如圖，若CD∥BE，作DF∥BC，滿足BC=2DF，連接FH、BF，求證：FH=BF．發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：96引用：1難度：0.1 -
3．如圖，AB是圓O的直徑，AB=6，D是半圓ADB上的一點(diǎn)，C是弧BD的中點(diǎn)．
（1）若∠ABD=30°，求BC的長(zhǎng)和由弦BC、BD、和弧CD圍成的圖形面積；
（2）若弧AD的度數(shù)是120度，在半徑OB上是否存在點(diǎn)P，使得PC+PD的值最小，如果存在，請(qǐng)?jiān)趥溆脠D中畫(huà)出P的位置，并求PC+PD的最小值，如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：42引用：0難度：0.3