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閱讀下列材料:
已知實(shí)數(shù)m,n滿足(2m2+n2+1)(2m2+n2-1)=80,試求2m2+n2的值.
解:設(shè)2m2+n2=y.
則原方程可轉(zhuǎn)化為(y+1)(y-1)=80,即y2=81.
∴y=±9,
∵2m2+n2≥0,
∴2m2+n2=9.
上面這種方法稱為“換元法”,換元法是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中最常用的一種思想方法,在結(jié)構(gòu)較復(fù)雜的數(shù)和式的運(yùn)算中,若把其中某些部分看成一個(gè)整體,并用新字母代替(即換元),則能使復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化.
根據(jù)以上閱讀材料內(nèi)容,解決下列問(wèn)題:
(1)已知實(shí)數(shù)x,y滿足(x2+y2+3)(x2+y2-3)=27,求x2+y2的值;
(2)解方程:x2-3|x|+2=0;
(3)若四個(gè)連續(xù)正整數(shù)的積為120,直接寫(xiě)出這四個(gè)連續(xù)的正整數(shù):
2,3,4,5
2,3,4,5

【答案】2,3,4,5
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/8/25 7:0:10組卷:93引用:1難度:0.5
相似題
  • 1.解答下列各題:
    (1)計(jì)算:2cos30°-tan45°-
    1
    -
    tan
    60
    °
    2
    ;
    (2)解方程:x2-10x+9=0.

    發(fā)布:2024/12/26 8:0:1組卷:55引用:1難度:0.8
  • 2.解方程.
    (1)3x(x+1)=2(x+1);
    (2)2x2-3x-5=0.

    發(fā)布:2024/12/23 9:30:1組卷:1288引用:3難度:0.7
  • 3.解方程:
    (1)(2x-1)2=9.
    (2)x2-4x-12=0.

    發(fā)布:2024/12/23 19:30:2組卷:1318引用:13難度:0.7
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