如圖，矩形紙片ABCD，AB=6，BC=3，點P在邊CD上（點P不與點A，B重合），折疊該紙片，使折痕所在的直線經(jīng)過點P，并與射線AD交于點H，且∠APH=30°，點A的對應(yīng)點為A'，設(shè)AH=t.
（1）如圖①，當(dāng)點A′落在CD上時，求∠A′HD的大小及t的值；
（2）如圖②，若折疊后重合部分為四邊形，A′H，A′P分別與邊CD相交于點E、F，試用含有t的式子表示A′E的長，并直接寫出t的取值范圍；
（3）隨著t的變化，折疊后重合部分的面積能否在某個t值段保持不變，若能，直接寫出這個值段的長；若不能，請說明理由．
【考點】四邊形綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/5/23 8:0:8組卷：78引用：1難度：0.1
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1．如圖，∠BOD=45°，BO=DO，點A在OB上，四邊形ABCD是矩形，連接AC，BD交于點E，連接OE交AD于點F．下列4個判斷：①OE⊥BD；②∠ADB=30°；③DF=AF；④若點G是線段OF的中點，則△AEG為等腰直角三角形，其中，判斷正確的是 ．（填序號）2發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1468引用：7難度：0.3 -
2．我們知道，一個正方形的任意3個頂點都可連成一個等腰三角形，進(jìn)一步探究是否存在以下形狀的四邊形，它的任意3個頂點都可連成一個等腰三角形：
（1）不是正方形的平行四邊形；
（2）梯形；
（3）既不是平行四邊形，也不是梯形的四邊形．
如果存在滿足條件的四邊形，請分別畫出（只需各畫一個，并說明其形狀或邊、角關(guān)系特征，不必說明理由）．發(fā)布：2025/1/2 8:0:1組卷：7引用：1難度：0.2 -
3．四邊形ABCD是矩形，點E是射線BC上一點，連接AC，DE．
（1）如圖1，點E在邊BC的延長線上，BE=AC，若∠ACB=40°，求∠E的度數(shù)；
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（3）如圖3，點E在邊BC上，射線AE交射線DC于點F，∠AED=2∠AEB，AF=4，AB=4，則CE=．（直接寫出結(jié)果）5
發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1410引用：10難度：0.4
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