已知向量m=（2sinθ，sinθ-cosθ），n=（cosθ，-2-m），函數(shù)f（θ）=m?n的最小值為g（m）．
（1）求g（m）；
（2）函數(shù)h（x）為定義在R上的增函數(shù)，且對任意的x1，x2都滿足h（x1+x2）=h（x1）+h（x2），問：是否存在這樣的實(shí)數(shù)m,使不等式h（4sinθ-cosθ）+h（2m+3）＞h（f（θ））對所有θ∈（π4，π）恒成立，若存在，求出m的取值范圍；若不存在，說明理由．
m
=
（
2
sinθ
，
sinθ
-
cosθ
）
，
n
=
（
cosθ
，-
2
-
m
）
f
（
θ
）
=
m
?
n
h
（
4
sinθ
-
cosθ
）
+
h
（
2
m
+
3
）
＞
h
（
f
（
θ
）
）
θ
∈
（
π
4
，
π
）
【考點(diǎn)】函數(shù)恒成立問題；平面向量數(shù)量積的性質(zhì)及其運(yùn)算．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/3 8:0:9組卷：39引用：6難度：0.3
相似題
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1．把符號(hào)
稱為二階行列式，規(guī)定它的運(yùn)算法則為aamp;bcamp;d．已知函數(shù)aamp;bcamp;d=ad-bc．f（θ）=cosθamp;1-λsinθ2amp;cosθ
（1）若，θ∈R，求f（θ）的值域；λ=12
（2）函數(shù)，若對?x∈[-1，1]，?θ∈R，都有g(shù)（x）-1≥f（θ）恒成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．g（x）=x2amp;-11amp;1x2+1發(fā)布：2024/12/29 10:30:1組卷：13引用：5難度：0.5 -
2．對于任意x1，x2∈（2，+∞），當(dāng)x1＜x2時(shí)，恒有
成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是alnx2x1-2（x2-x1）＜0發(fā)布：2024/12/29 7:30:2組卷：61引用：3難度：0.6 -
3．設(shè)函數(shù)f（x）=ex（2x-1）-ax+a,其中a＜1，若存在唯一的整數(shù)x0，使得f（x0）＜0，則a的取值范圍是．
發(fā)布：2024/12/29 5:0:1組卷：535引用：36難度：0.5
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