二次函數(shù)f（x）=ax²+bx+c（a＜0）對一切x∈R都有f（2+x）=f（2-x），且f（1）=
7
2
，f（x）的最大值為
9
2
．
（1）求a和b,c的值；
（2）解不等式
f
[
lo
g
c
（
x
2
+
x
+
1
2
）
]
＜
f
[
lo
g
c
（
2
x
2
-
x
+
5
8
）
]
．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：21引用：1難度：0.5

相似題

1．下列函數(shù)中，在（0，+∞）上為減函數(shù)的是（　?。?/h2>
A．y=ln
1
x
B．y=-
1
x
C．y=
x
1
2
D．y=0.8^|x-1|
發(fā)布：2024/12/7 1:30:3組卷：33引用：1難度：0.8
解析
2．函數(shù)
y
=
lo
g
1
2
（
2
-
x
-
x
2
）
的增區(qū)間為（　?。?/h2>
A．
（
-
∞
，-
1
2
）
B．
（
-
2
，-
1
2
）
C．
（
-
1
2
，
+
∞
）
D．
（
-
1
2
，
1
）
發(fā)布：2024/11/29 20:30:1組卷：341引用：8難度：0.7
解析
3．已知y=log₄（-ax+3）在[0，1]上是關(guān)于x的減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是
．
發(fā)布：2024/12/11 13:30:2組卷：162引用：3難度：0.7
解析

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二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a＜0）對一切x∈R都有f（2+x）=f（2-x），且f（1）=72，f（x）的最大值為92．（1）求a和b,c的值；（2）解不等式f[logc（x2+x+12）]＜f[logc（2x2-x+58）]．