已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π），f（x）圖象上相鄰的最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的橫坐標(biāo)相差π2；_______；
（1）①f（x）的一條對(duì)稱軸x=-π3且f（π6）＞f（1）；
②f（x）的一個(gè)對(duì)稱中心（5π12，0）且在[π6，2π3]上單調(diào)遞減；
③f（x）向左平移π6個(gè)單位得到圖象關(guān)于y軸對(duì)稱且f（0）＞0．
從以上三個(gè)條件中任選一個(gè)補(bǔ)充在上面空白橫線中，然后確定函數(shù)的解析式；
（2）在（1）的情況下，令h（x）=12f（x）-cos2x,g（x）=h[h（x）]．若存在x∈[π12，π3]使得g2（x）+（2-a）g（x）+3-a≤0成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
π
2
x
=
-
π
3
f
（
π
6
）
＞
f
（
1
）
（
5
π
12
，
0
）
[
π
6
，
2
π
3
]
π
6
h
（
x
）
=
1
2
f
（
x
）
-
cos
2
x
,
g
（
x
）
=
h
[
h
（
x
）
]
x
∈
[
π
12
，
π
3
]
【考點(diǎn)】函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換；由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/6 8:0:9組卷：340引用：4難度：0.5
相似題
-
1．聲音是由物體振動(dòng)產(chǎn)生的聲波，其中純音的數(shù)學(xué)模型是y=Asinωx.已知函數(shù)f（x）=2sin（2x+φ）（其中-π≤φ≤π）的圖像向右平移
個(gè)單位后，與純音的數(shù)學(xué)模型函數(shù)y=2sin2x圖像重合，且f（x）在[-α，α]上是減函數(shù)，則α的最大值是（ ?。?/h2>π3發(fā)布：2024/12/31 18:30:4組卷：82引用：1難度：0.6 -
2．設(shè)函數(shù)f（x）=cos（2x-
）+sin（2x-2π3），將函數(shù)f（x）的圖象向左平移φ（φ＞0）個(gè)單位長度，得到函數(shù)g（x）的圖象，若g（x）為偶函數(shù)，則φ的最小值是（ ?。?/h2>3π2發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：290引用：7難度：0.8 -
3．已知函數(shù)
在區(qū)間f（x）=sin（ωx-π4）上恰有3個(gè)零點(diǎn)，其中ω為正整數(shù)．[0，3π2]
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）將函數(shù)f（x）的圖象向左平移個(gè)單位得到函數(shù)g（x）的圖象，求函數(shù)π4的單調(diào)區(qū)間．F（x）=g（x）f（x）發(fā)布：2024/12/29 12:0:2組卷：192引用：4難度：0.6
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