已知橢圓C：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
的離心率為
3
2
，點(diǎn)M（2，1）在橢圓上，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）已知A、B為橢圓上不同的兩點(diǎn)。
①設(shè)線段AB的中點(diǎn)為點(diǎn)T，且T不與O重合，證明：直線AB、OT的斜率之積為定值；
②若A、B兩點(diǎn)滿足
OA
+
OB
=
λ
OM
（
λ
≠
0
）
，當(dāng)△OAB的面積最大時(shí)，求λ的值．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：9引用：1難度：0.2

相似題

1．若圓x²+y²=m經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，1），則圓的半徑r=

．
發(fā)布：2025/1/2 22:30:1組卷：6引用：2難度：0.8
解析
2．圓心在（2，-1），半徑為3的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　?。?/h2>
A．（x-2）²+（y+1）²=3 B．（x-2）²+（y+1）²=9
C．（x+2）²+（y-1）²=3 D．（x+2）²+（y-1）²=9
發(fā)布：2025/1/2 22:30:1組卷：2引用：2難度：0.8
解析
3．圓x²+y²=16的半徑等于（　?。?/h2>
A．16 B．8 C．4 D．2
發(fā)布：2025/1/2 22:30:1組卷：2引用：2難度：0.8
解析

把好題分享給你的好友吧~~

A．（x-2）²+（y+1）²=3	B．（x-2）²+（y+1）²=9
C．（x+2）²+（y-1）²=3	D．（x+2）²+（y-1）²=9

1．若圓x2+y2=m經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，1），則圓的半徑r= ．