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已知拋物線C：y2=4x,F為拋物線C的焦點，且直線l與拋物線C交于A，B兩點．
（1）若直線l的方程為x+y-2=0，求△ABF的面積；
（2）設線段AB的中點為T，已知點P是不同于A，B的一點，若
PM
=
λ
MA
，
PN
=
λ
NB
（
λ
＞
0
）
，且M，N均在拋物線C上，證明：直線PT垂直于y軸．

【考點】拋物線的中點弦．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：34引用：2難度：0.5
相似題

  • 1．已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點F與雙曲線E：
    x
    2
    3
    -
    y
    2
    6
    =
    1
    的一個焦點重合．
    （1）求拋物線C的方程；
    （2）過點F的直線與拋物線C交于A，B兩點，且|AB|=8，求線段AB的中點M到準線的距離．

    發(fā)布：2024/7/30 8:0:9組卷：24引用：4難度：0.7

  • 2．已知拋物線C：x2=2py（p＞0）的焦點F到準線的距離為2，過F的直線與拋物線交于A，B兩點，M為線段AB的中點，則下列結論正確的是（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/7/18 8:0:9組卷：83引用：2難度：0.3

  • 3．已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點為F，直線l：2x+y-6=0與拋物線C交于A，B兩點，M是線段AB的中點，過M作y軸的垂線交拋物線C于點N，若
    NA
    ?
    NB
    =
    0
    ，則點F的坐標為
    ．

    發(fā)布：2024/7/25 8:0:9組卷：46引用：3難度：0.4
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