對于平面直角坐標(biāo)系xOy中的半徑為r的⊙C與圖形W，給出如下的定義：
P是圖形W上的任意一點，射線CP與⊙C交于點Q，線段PQ的長度記作m（P，⊙C）．特別地，當(dāng)點P與圓心C重合時，規(guī)定m（P，⊙C）=r；當(dāng)點P與點Q重合時，規(guī)定m（P，⊙C）=0；m（P，⊙C）的最小值稱d為圖形W與⊙C的“絕對距離”．
（1）當(dāng)⊙O的半徑為2時，已知點D（0，1），E（3，0），F(xiàn)（1，0）．
①m（D，⊙O）==m（E，⊙O）（填“＞”，“=”或“＜”）；△ODF與⊙O的“絕對距離”d=11；
②點A、B都在直線y=kx+1上，G是線段AB上一動點，若m（G，⊙O）≤m（D，⊙O），求線段AB長度的最大值；
（2）⊙T的圓心為T（t,0），半徑為r,直線y=-33x+3與x軸、y軸分別交于點M、N．當(dāng)1≤r≤4時，線段MN與⊙T的“絕對距離”d≤1，直接寫出t的取值范圍．
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【考點】圓的綜合題．
【答案】=；1
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：445引用：2難度：0.1
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1．如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，直線EF經(jīng)過點C，AD⊥EF于點D，∠DAC=∠BAC．
（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）求證：AC2=AD?AB；
（3）若⊙O的半徑為2，∠ACD=30°，求圖中陰影部分的面積．發(fā)布：2024/12/23 9:0:2組卷：1798引用：34難度：0.7 -
2．如圖，矩形ABCD中，AB=13，AD=6．點E是CD上的動點，以AE為直徑的⊙O與AB交于點F，過點F作FG⊥BE于點G．
（1）當(dāng)E是CD的中點時：tan∠EAB的值為；
（2）在（1）的條件下，證明：FG是⊙O的切線；
（3）試探究：BE能否與⊙O相切？若能，求出此時BE的長；若不能，請說明理由．發(fā)布：2024/12/23 12:0:2組卷：641引用：5難度：0.4 -
3．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，⊙O的半徑為1，P是坐標(biāo)系內(nèi)任意一點，點P到⊙O的距離SP的定義如下：若點P與圓心O重合，則SP為⊙O的半徑長；若點P與圓心O不重合，作射線OP交⊙O于點A，則SP為線段AP的長度．
圖1為點P在⊙O外的情形示意圖．
（1）若點B（1，0），C（1，1），，則SB=D（0，13）；SC=；SD=；
（2）若直線y=x+b上存在點M，使得SM=2，求b的取值范圍；
（3）已知點P，Q在x軸上，R為線段PQ上任意一點．若線段PQ上存在一點T，滿足T在⊙O內(nèi)且ST≥SR，直接寫出滿足條件的線段PQ長度的最大值．發(fā)布：2024/12/23 11:0:1組卷：618引用：11難度：0.1
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