（閱讀材料）
我們知道，任意一個正整數(shù)n都可以進(jìn)行這樣的分解：n=p×q（p,q是正整數(shù)，且p≤q）．在n的所有這種分解中，如果p,q兩因數(shù)之差的絕對值最小，我們就稱p×q是n的最佳分解，并規(guī)定當(dāng)p×q是n的最佳分解時，F(xiàn)（n）=

p

q

．
例如：18可以分解成1×18，2×9或3×6，因?yàn)?8-1＞9-2＞6-3，所以3×6是18的最佳分解，從而F（18）=

3

6

=

1

2

．
（探索規(guī)律）
（1）F（15）=

3

5

3

5

，F(xiàn)（24）=

2

3

2

3

，…；
（2）F（4）=1，F(xiàn)（9）=1，F(xiàn)（25）=

1

1

，…；
猜想：F（x²）=

1

1

（x是正整數(shù)）．
（應(yīng)用規(guī)律）
（3）若F（x²+x）=

8

9

，且x是正整數(shù)，求x的值；
（4）若F（x²-11）=1，請直接寫出x的值．