已知，矩形ABCD中．
（1）如圖1，分別沿AF、CE將AC兩側(cè)紙片折疊，使點(diǎn)B、D分別落在AC上的G、H處，則四邊形AFCE為 平行四邊平行四邊形；
（2）如圖2，在矩形ABCD中，△ABF≌△CDE，AB=4cm,BC=8cm,BF=3cm,動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P自A→F→B→A停止，點(diǎn)Q自C→D→E→C停止．
①若點(diǎn)P的速度為每秒5cm,點(diǎn)Q的速度為每秒4cm,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．當(dāng)點(diǎn)P在FB上運(yùn)動(dòng)，而點(diǎn)Q在DE上運(yùn)動(dòng)時(shí)，若四邊形APCQ是平行四邊形，求此時(shí)t的值．
②若點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)路程分別為a、b（單位：cm,ab≠0），若四邊形APCQ是平行四邊形，求a與b滿足的數(shù)量關(guān)系式．
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】平行四邊
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/17 2:0:1組卷：325引用：3難度：0.3
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1．如圖，∠BOD=45°，BO=DO，點(diǎn)A在OB上，四邊形ABCD是矩形，連接AC，BD交于點(diǎn)E，連接OE交AD于點(diǎn)F．下列4個(gè)判斷：①OE⊥BD；②∠ADB=30°；③DF=AF；④若點(diǎn)G是線段OF的中點(diǎn)，則△AEG為等腰直角三角形，其中，判斷正確的是 ．（填序號(hào)）2發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1465引用：7難度：0.3 -
2．如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)的一點(diǎn)，連接CP，將線段CP繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段CQ，連接BP，DQ．
（1）如圖a,求證：△BCP≌△DCQ；
（2）如圖，延長(zhǎng)BP交直線DQ于點(diǎn)E．
①如圖b,求證：BE⊥DQ；
②如圖c,若△BCP為等邊三角形，判斷△DEP的形狀，并說(shuō)明理由．
發(fā)布：2024/12/23 18:0:1組卷：2032引用：13難度：0.1 -
3．四邊形ABCD是矩形，點(diǎn)E是射線BC上一點(diǎn)，連接AC，DE．
（1）如圖1，點(diǎn)E在邊BC的延長(zhǎng)線上，BE=AC，若∠ACB=40°，求∠E的度數(shù)；
（2）如圖2，點(diǎn)E在邊BC的延長(zhǎng)線上，BE=AC，若M是DE的中點(diǎn)，連接AM，CM，求證：AM⊥MC；
（3）如圖3，點(diǎn)E在邊BC上，射線AE交射線DC于點(diǎn)F，∠AED=2∠AEB，AF=4，AB=4，則CE=．（直接寫(xiě)出結(jié)果）5
發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1404引用：10難度：0.4
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