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使方程(組)與不等式(組)同時(shí)成立的未知數(shù)的值稱為此方程(組)和不等式(組)的“理想解”.
例:已知方程2x-3=1與不等式x+3>0,當(dāng)x=2時(shí),2x-3=2×2-3=1,x+3=2+3=5>0同時(shí)成立,則稱“x=2”是方程2x-3=1與不等式x+3>0的“理想解”.
(1)已知①x-
1
2
3
2
,②2(x+3)<4,③
x
-
1
2
3
,試判斷方程2x+3=1的解是否為它與它們中某個(gè)不等式的“理想解”;
(2)若
x
=
x
0
y
=
y
0
是方程x-2y=4與不等式組
x
3
y
1
的“理想解”,求x0+2y0的取值范圍;
(3)當(dāng)實(shí)數(shù)a、b、c滿足a<b<c且a+b+c=0時(shí),x=m恒為方程ax=c與不等式組
x
-
1
t
+
s
4
x
-
4
2
t
+
s
的“理想解”,求t、s的取值范圍.

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:413引用:3難度:0.4
相似題
  • 1.如果一元一次方程的根是一元一次不等式組的解,則稱該一元一次方程為該不等式組的關(guān)聯(lián)方程.
    (1)在方程①3x-1=0;②
    2
    3
    x+1=0;③x-(3x+1)=-5中,不等式組
    -
    x
    +
    2
    x
    -
    5
    3
    x
    -
    1
    -
    x
    +
    2
    關(guān)聯(lián)方程是
    (填序號).
    (2)若不等式組
    x
    -
    1
    2
    1
    1
    +
    x
    -
    3
    x
    +
    2
    的一個(gè)關(guān)聯(lián)方程的根是整數(shù),則這個(gè)關(guān)聯(lián)方程可以是

    (寫出一個(gè)即可).
    (3)若方程9-x=2x,3+x=2(x+
    1
    2
    )都是關(guān)于x的不等式組
    x
    2
    x
    -
    m
    x
    -
    2
    m
    的關(guān)聯(lián)方程,試求出m的取值范圍.

    發(fā)布:2024/12/23 18:30:1組卷:1364引用:3難度:0.5
  • 2.已知不等式組
    2
    x
    -
    a
    1
    x
    -
    2
    b
    3
    的解集是-1<x<1,求(a+1)(b+1)的值.

    發(fā)布:2024/12/23 19:0:2組卷:1247引用:5難度:0.3
  • 3.如果不等式組
    x
    +
    5
    4
    x
    -
    1
    x
    m
    的解集是x>2,則m的取值范圍是( ?。?/h2>

    發(fā)布:2024/12/23 19:30:2組卷:844引用:19難度:0.7
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