如圖所示，間距為L(zhǎng)的兩條足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌與水平面的夾角為θ，導(dǎo)軌光滑且電阻忽略不計(jì)。磁感應(yīng)強(qiáng)度均為B的條形勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向與導(dǎo)軌平面垂直，磁場(chǎng)區(qū)域的寬度為d₁，磁場(chǎng)區(qū)域之間的距離為d₂，兩根質(zhì)量均為m,有效電阻均為R的導(dǎo)體棒a和b放在導(dǎo)軌上，并與導(dǎo)軌垂直。（設(shè)重力加速度為g）
（1）若導(dǎo)體棒a進(jìn)入第2個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)，導(dǎo)體棒b以與a同樣的速度進(jìn)入第1個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域，求導(dǎo)體棒b穿過(guò)第1個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域過(guò)程中增加的動(dòng)能ΔE_k；
（2）若導(dǎo)體棒a進(jìn)入第2個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)，導(dǎo)體棒b恰好離開(kāi)第1個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域；此后導(dǎo)體棒a離開(kāi)第2個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)，導(dǎo)體棒b又恰好進(jìn)入第2個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域，且導(dǎo)體棒a、b在任意一個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域或無(wú)磁場(chǎng)區(qū)域的運(yùn)動(dòng)時(shí)間均相等，求：導(dǎo)體棒a穿過(guò)第2個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域過(guò)程中，通過(guò)導(dǎo)體棒a的電量q；
（3）對(duì)于第（2）問(wèn)所述的運(yùn)動(dòng)情況，求導(dǎo)體棒a穿出第k個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)的速率v的大小。