【閱讀】求值1+2+22+23+…+210．
解：設(shè)S=1+2+22+23+…+210①；
將等式①的兩邊同時乘以2得：2S=2+22+23+24…+211②；
由②-①得：2S-S=211-1；
即：S=1+2+22+23+…+210=211-1；
【運用】仿照此法計算：1+5+52+53+…+5100；
【延伸】如圖，將邊長為1的正方形分成4個完全一樣的小正方形，得到左上角一個小正方形為S1，選取右下角的小正方形進行第二次操作，又得到左上角更小的正方形S2，依次操作2019次，依次得到小正方形S1、S2、S3、…、S2019．
完成下列問題：
（1）小正方形的面積S2019等于 142019142019；
（2）求正方形S1、S2、S3、…、S2019的面積和．
1
4
2019
1
4
2019
【考點】規(guī)律型：圖形的變化類．
【答案】
1
4
2019
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/16 15:0:8組卷：136引用：2難度：0.6
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1．下列圖形都是由同樣大小的平行四邊形按一定的規(guī)律組成，其中，第①個圖形中一共有1個平行四邊形，第②個圖形中一共有5個平行四邊形，第③個圖形中一共有11個平行四邊形，…則第⑥個圖形中平行四邊形的個數(shù)為（ ?。?br />
發(fā)布：2024/12/23 11:0:1組卷：545引用：44難度：0.9 -
2．把黑色三角形按如圖所示的規(guī)律拼圖案，其中第①個圖案中有3個黑色三角形，第②個圖案中有7個黑色三角形，第③個圖案中有11個黑色三角形，……，按此規(guī)律排列下去，則第⑧個圖案中黑色三角形的個數(shù)為（ ?。?br />
發(fā)布：2024/12/16 2:30:1組卷：89引用：3難度：0.6 -
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發(fā)布：2024/12/16 5:30:2組卷：319引用：15難度：0.9
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