已知函數(shù)f（x）=（a+1a）lnx+1x-x（a＞1）．
（1）試討論f（x）在區(qū)間（0，1）上的單調性；
（2）當a∈[3，+∞）時，曲線y=f（x）上總存在相異兩點P（x1，f（x1）），Q（x2，f（x2）），使得曲線y=f（x）在點P，Q處的切線互相平行，求證：x1+x2＞65．
1
a
1
x
6
5
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【解答】
【點評】
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