在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=-m-14x2+5m4x+m2-3m+2與x軸的交點分別為原點O和點A，點B（2，n）在這條拋物線上．
（1）求點B的坐標(biāo)；
（2）點P在線段OA上，從O點出發(fā)向點A運動，過P點作x軸的垂線，與直線OB交于點E．延長PE到點D．使得ED=PE．以PD為斜邊，在PD右側(cè)作等腰直角三角形PCD（當(dāng)P點運動時，C點、D點也隨之運動）①當(dāng)?shù)妊苯侨切蜳CD的頂點C落在此拋物線上時，求OP的長；②若P點從O點出發(fā)向A點做勻速運動，速度為每秒1個單位，同時線段OA上另一點Q從A點出發(fā)向O點做勻速運動，速度為每秒2個單位（當(dāng)Q點到達(dá)O點時停止運動，P點也同時停止運動）．過Q點作x軸的垂線，與直線AB交于點F．延長QF到點M，使得FM=QF，以QM為斜邊，在QM的左側(cè)作等腰直角三角形QMN（當(dāng)Q點運動時，M點，N點也隨之運動）．若P點運動到t秒時，兩個等腰直角三角形分別有一條邊恰好落在同一條直線上，求此刻t的值．
m
-
1
4
5
m
4
【考點】二次函數(shù)綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：516引用：19難度：0.1
相似題
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1．如圖，二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象與x軸交于點A、B，與y軸交于點C．已知B（3，0），C（0，4），連接BC．
（1）b=，c=；
（2）點M為直線BC上方拋物線上一動點，當(dāng)△MBC面積最大時，求點M的坐標(biāo)；
（3）①點P在拋物線上，若△PAC是以AC為直角邊的直角三角形，求點P的橫坐標(biāo)；
②在拋物線上是否存在一點Q，連接AC，使∠QBA=2∠ACO，若存在，直接寫出點Q的橫坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2024/12/23 11:0:1組卷：604引用：2難度：0.2 -
2．如圖，我們把一個半圓與拋物線的一部分圍成的封閉圖形稱為“果圓”．已知點A、B、C、D分別是“果圓”與坐標(biāo)軸的交點，拋物線的解析式為y=x2-2x-3，AB為半圓的直徑，則這個“果圓”被y軸截得的弦CD的長為．發(fā)布：2024/12/23 17:30:9組卷：3611引用：36難度：0.4 -
3．已知，如圖1，過點E（0，-1）作平行于x軸的直線l,拋物線y=
x2上的兩點A、B的橫坐標(biāo)分別為-1和4，直線AB交y軸于點F，過點A、B分別作直線l的垂線，垂足分別為點C、D，連接CF、DF．14
（1）求點A、B、F的坐標(biāo)；
（2）求證：CF⊥DF；
（3）點P是拋物線y=x2對稱軸右側(cè)圖象上的一動點，過點P作PQ⊥PO交x軸于點Q，是否存在點P使得△OPQ與△CDF相似？若存在，請求出所有符合條件的點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．14
發(fā)布：2024/12/23 11:30:2組卷：469引用：24難度：0.1
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