如圖，傾角θ=30°的光滑斜面上有一質(zhì)量為M的金屬板，斜面底端垂直于斜面固定一彈性擋板，金屬板下端與彈性擋板的距離為L(zhǎng)，其上端放有一質(zhì)量為m的橡膠塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）。金屬板和橡膠塊同時(shí)由靜止釋放。運(yùn)動(dòng)方向始終與擋板垂直，金屬板與擋板發(fā)生的每次碰撞都是時(shí)間極短的彈性碰撞（碰后速度大小不變）。已知M=5m,橡膠塊與金屬板之間的滑動(dòng)摩擦力大小為2.5mg,g為重力加速度，不計(jì)空氣阻力。
（1）求金屬板第一次與擋板碰撞后瞬間，金屬板和橡膠塊各自的加速度大小；
（2）金屬板第一次與擋板碰撞彈回上滑過(guò)程中，橡膠塊沒(méi)有滑離金屬板，求金屬板上滑的最大距離：
（3）之后，下滑、碰撞、彈回，再下滑、碰撞、彈回……橡膠塊最終也沒(méi)有滑離金屬板，求金屬板長(zhǎng)度的最小值。