在數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)課上，小亮同學(xué)利用一副三角尺探索與研究共直角頂點(diǎn)的兩個(gè)直角三角形中的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系．（其中∠A=30°，∠B=60°，∠C=∠D=45°）
（1）將三角尺如圖1所示疊放在一起．
①∠AOD與∠BOC大小關(guān)系是 相等相等，依據(jù)是 同角的余角相等同角的余角相等．
②∠BOD與∠AOC的數(shù)量關(guān)系是 互補(bǔ)互補(bǔ)．
（2）小亮固定其中一塊三角尺△COD不動(dòng)，繞點(diǎn)O順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)另一塊三角尺，從圖2的OA與OC重合開始，到圖3的OA與OC在一條直線上時(shí)結(jié)束，探索△AOB的一邊與△COD的一邊平行的情況．
①求當(dāng)AB∥CD時(shí)，如圖4所示，∠AOC的大?。?br />②直接寫出∠AOC的其余所有可能值．
【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】相等；同角的余角相等；互補(bǔ)
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/25 8:0:9組卷：1482引用：6難度：0.3
相似題
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1．錢塘江汛期即將來臨，防汛指揮部在一危險(xiǎn)地帶兩岸各安置了一探照燈，便于夜間查看江水及兩岸河堤的情況．如圖，燈A射線自AM順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至AN便立即回轉(zhuǎn)，燈B射線自BP順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至BQ便立即回轉(zhuǎn)，兩燈不停交叉照射巡視．若燈A轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是a°/秒，燈B轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是b°/秒，且a、b滿足|a-3b|+（a+b-4）2=0．假定這一帶長(zhǎng)江兩岸河堤是平行的，即PQ∥MN，且∠BAN=45°．
（1）求a、b的值；
（2）若燈B射線先轉(zhuǎn)動(dòng)30秒，燈A射線才開始轉(zhuǎn)動(dòng)，在燈B射線到達(dá)BQ之前，A燈轉(zhuǎn)動(dòng)幾秒，兩燈的光束互相平行？
（3）如圖，兩燈同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)，在燈A射線到達(dá)AN之前，若射出的光束交于點(diǎn)C，過C作CD⊥AC交PQ于點(diǎn)D，則在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，∠BAC與∠BCD的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化？若不變，請(qǐng)求出其數(shù)量關(guān)系；若改變，請(qǐng)求出其取值范圍．
發(fā)布：2024/12/23 19:30:2組卷：874引用：7難度：0.4 -
2．如圖，已知：AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1．求證：AD平分∠BAC．發(fā)布：2024/12/23 19:30:2組卷：876引用：15難度：0.3 -
3．如圖，∠ABC+∠ECB=180°，∠P=∠Q．
求證：∠1=∠2．
根據(jù)圖形和已知條件，請(qǐng)補(bǔ)全下面這道題的解答過程．
證明：∵∠ABC+∠ECB=180° ，
∴AB∥ED ．
∴∠ABC=∠BCD ．
又∵∠P=∠Q（已知），
∴PB∥．
∴∠PBC=．
又∵∠1=∠ABC-，∠2=∠BCD-，
∴∠1=∠2（等量代換）．發(fā)布：2024/12/23 20:0:2組卷：961引用：10難度：0.7
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