在平面直角坐標系xOy中，對于線段MN及點P、Q，若∠MPN=60°且線段MN關(guān)于點P的中心對稱線段M'N'恰好經(jīng)過點Q，則稱點Q是點P的線段MN-60°對經(jīng)點．
（1）設(shè)點A（0，2）．
①Q(mào)1（23，1），Q2（4，0），Q3（433，-12），其中為某點P的線段OA-60°對經(jīng)點的是 Q1（23，1），Q3（433，-12）Q1（23，1），Q3（433，-12）．
②已知B（0，1），設(shè)⊙B的半徑為r,若⊙B上存在某點P的線段OA-60°對經(jīng)點，求r的取值范圍；
（2）若點Q（4，0）同時是相異兩點P1、P2的線段OD-60°對經(jīng)點，直接寫出線段OD長的取值范圍．
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【考點】圓的綜合題．
【答案】Q1（2，1），Q3（，-）
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：158引用：2難度：0.3
相似題
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1．如圖，矩形ABCD中，AB=13，AD=6．點E是CD上的動點，以AE為直徑的⊙O與AB交于點F，過點F作FG⊥BE于點G．
（1）當E是CD的中點時：tan∠EAB的值為；
（2）在（1）的條件下，證明：FG是⊙O的切線；
（3）試探究：BE能否與⊙O相切？若能，求出此時BE的長；若不能，請說明理由．發(fā)布：2024/12/23 12:0:2組卷：655引用：5難度：0.4 -
2．如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，BD⊥DC，BC=10cm,CD=6cm.在線段BC、CD上有動點F、E，點F以每秒2cm的速度，在線段BC上從點B向點C勻速運動；同時點E以每秒1cm的速度，在線段CD上從點C向點D勻速運動．當點F到達點C時，點E同時停止運動．設(shè)點F運動的時間為t（秒）．
（1）求AD的長；
（2）設(shè)四邊形BFED的面積為y,求y 關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出函數(shù)自變量取值范圍；
（3）點F、E在運動過程中，如△CEF與△BDC相似，求線段BF的長．
（4）以BF為半徑的圓B與以DE為半徑的圓D如果相切，直接寫出t的值．發(fā)布：2025/1/21 8:0:1組卷：65引用：2難度：0.5 -
3．在平面直角坐標系xOy中，⊙O的半徑為1，P是坐標系內(nèi)任意一點，點P到⊙O的距離SP的定義如下：若點P與圓心O重合，則SP為⊙O的半徑長；若點P與圓心O不重合，作射線OP交⊙O于點A，則SP為線段AP的長度．
圖1為點P在⊙O外的情形示意圖．
（1）若點B（1，0），C（1，1），，則SB=D（0，13）；SC=；SD=；
（2）若直線y=x+b上存在點M，使得SM=2，求b的取值范圍；
（3）已知點P，Q在x軸上，R為線段PQ上任意一點．若線段PQ上存在一點T，滿足T在⊙O內(nèi)且ST≥SR，直接寫出滿足條件的線段PQ長度的最大值．發(fā)布：2024/12/23 11:0:1組卷：618引用：11難度：0.1