4月23日是聯(lián)合國教科文組織確定的“世界讀書日”.為了解某地區(qū)高一學(xué)生閱讀時(shí)間的分配情況,從該地區(qū)隨機(jī)抽取了500名高一學(xué)生進(jìn)行在線調(diào)查,得到了這500名學(xué)生的日平均閱讀時(shí)間(單位:小時(shí)),并將樣本數(shù)據(jù)分成[0,2],(2,4],(4,6],(6,8],(8,10],(10,12],(12,14],(14,16],(16,18]九組,繪制成如圖所示的頻率分布直方圖.
(1)從這500名學(xué)生中隨機(jī)抽取一人,日平均閱讀時(shí)間在(10,12]內(nèi)的概率;
(2)為進(jìn)一步了解這500名學(xué)生數(shù)字媒體閱讀時(shí)間和紙質(zhì)圖書閱讀時(shí)間的分配情況,從日平均閱讀時(shí)間在(12,14],(14,16],(16,18]三組內(nèi)的學(xué)生中,采用分層抽樣的方法抽取了10人,現(xiàn)從這10人中隨機(jī)抽取3人,記日平均閱讀時(shí)間在(14,16]內(nèi)的學(xué)生人數(shù)為X,求X的分布列和數(shù)學(xué)期望;
(3)以樣本的頻率估計(jì)概率,從該地區(qū)所有高一學(xué)生中隨機(jī)抽取10名學(xué)生,用P(k)表示這10名學(xué)生中恰有k名學(xué)生日平均閱讀時(shí)間在(8,12]內(nèi)的概率,其中k=0,1,2,…,10.當(dāng)P(k)最大時(shí),寫出k的值.(只需寫出結(jié)論)
【考點(diǎn)】離散型隨機(jī)變量的均值(數(shù)學(xué)期望).
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:215引用:2難度:0.6
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1.每年5月17日為國際電信日,某市電信公司每年在電信日當(dāng)天對辦理應(yīng)用套餐的客戶進(jìn)行優(yōu)惠,優(yōu)惠方案如下:選擇套餐一的客戶可獲得優(yōu)惠200元,選擇套餐二的客戶可獲得優(yōu)惠500元,選擇套餐三的客戶可獲得優(yōu)惠300元.根據(jù)以往的統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪出電信日當(dāng)天參與活動的統(tǒng)計(jì)圖,現(xiàn)將頻率視為概率.
(1)求某兩人選擇同一套餐的概率;
(2)若用隨機(jī)變量X表示某兩人所獲優(yōu)惠金額的總和,求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.發(fā)布:2024/12/18 8:0:1組卷:147引用:5難度:0.1 -
2.某工廠有甲、乙、丙三條生產(chǎn)線同時(shí)生產(chǎn)同一產(chǎn)品,這三條生產(chǎn)線生產(chǎn)產(chǎn)品的次品率分別為6%,5%,4%,假設(shè)這三條生產(chǎn)線產(chǎn)品產(chǎn)量的比為5:7:8,現(xiàn)從這三條生產(chǎn)線上共任意選取100件產(chǎn)品,則次品數(shù)的數(shù)學(xué)期望為 .
發(fā)布:2024/12/15 19:0:2組卷:104引用:2難度:0.6 -
3.隨機(jī)變量X的分布列如表所示,若
,則D(3X-2)=.E(X)=13X -1 0 1 P 16a b 發(fā)布:2024/12/18 18:30:1組卷:211引用:9難度:0.6
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