數(shù)學(xué)王子”高斯是近代數(shù)學(xué)奠基者之一，他的數(shù)學(xué)研究幾乎遍及所有領(lǐng)域，在數(shù)論、代數(shù)學(xué)、非歐幾何、復(fù)變函數(shù)和微分幾何等方面都作出了開創(chuàng)性的貢獻(xiàn)．我們高中階段也學(xué)習(xí)過很多高斯的數(shù)學(xué)理論，比如高斯函數(shù)、倒序相加法、最小二乘法等．已知某數(shù)列的通項(xiàng)an=2n-512n-52，n≠26 1，n=26
，則a1+a2+?+a51=（ ?。?/h1>
2 n - 51 2 n - 52 ， n ≠ 26 |
1 ， n = 26 |
【考點(diǎn)】倒序相加法．
【答案】D
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/11/30 4:0:1組卷：51引用：3難度：0.7
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1．高斯（Gauss）被認(rèn)為是歷史上最重要的數(shù)學(xué)家之一，并享有“數(shù)學(xué)王子”之稱．小學(xué)進(jìn)行1+2+3+?+100的求和運(yùn)算時(shí)，他是這樣算的：1+100=101，2+99=101，?，50+51=101，共有50組，所以50×101=5050，這就是著名的高斯法，又稱為倒序相加法．事實(shí)上，高斯發(fā)現(xiàn)并利用了等差數(shù)列的對稱性．若函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)
對稱，（12，1）為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，則下列結(jié)論中，錯(cuò)誤的是（ ?。?/h2>Sn=（n+1）[f（1n+1）+f（2n+1）+?+f（nn+1）]，Sn發(fā)布：2024/12/4 10:30:2組卷：115引用：2難度：0.5 -
2．高斯（Gauss）被認(rèn)為是歷史上最重要的數(shù)學(xué)家之一，并享有“數(shù)學(xué)王子”之稱．小學(xué)進(jìn)行1+2+3+?+100的求和運(yùn)算時(shí)，他這樣算的：1+100=101，2+99=101，…，50+51=101，共有50組，所以50×101=5050，這就是著名的高斯算法，課本上推導(dǎo)等差數(shù)列前n項(xiàng)和的方法正是借助了高斯算法．已知正數(shù)數(shù)列{an}是公比不等于1的等比數(shù)列，且a1a2023=1，試根據(jù)以上提示探求：若
，則f（a1）+f（a2）+?+f（a2023）=（ ?。?/h2>f（x）=41+x2發(fā)布：2024/7/6 8:0:9組卷：126引用：7難度：0.6 -
3．設(shè)函數(shù)f（x）=
，利用課本（蘇教版必修5）中推導(dǎo)等差數(shù)列前n項(xiàng)和的方法，求得f（-5）+f（-4）+…+f（0）+…+f（4）+f（5）的值為（ ）22x+1發(fā)布：2024/8/14 2:0:1組卷：176引用：4難度：0.6
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