當(dāng)前位置：
試題詳情
如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為2，P，Q，R分別是棱BC，CD，DD1的中點．下列命題：
①過A1C1且與CD1平行的平面有且只有一個；
②平面PQR截正方體所得截面圖形是等腰梯形；
③AC1與QR所成的角為60°；
④線段MN與GH分別在棱A1B1和CC1上運(yùn)動，則三棱錐M-NGH體積是定值；
⑤線段MN是該正方體內(nèi)切球的一條直徑，點O在正方體表面上運(yùn)動，則OM?ON的最大值是2．
其中真命題的序號是 ①⑤①⑤（寫出所有真命題的序號）．
OM
?
ON
【考點】球外切幾何體；命題的真假判斷與應(yīng)用．
【答案】①⑤
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/11/3 8:0:2組卷：91引用：2難度：0.5
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1．已知正方體內(nèi)切球的體積為36π，則正方體的體對角線長為．
發(fā)布：2024/11/3 8:0:2組卷：242引用：4難度：0.7 -
2．設(shè)正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，則平面B1AC被正方體內(nèi)切球截得圖形的面積（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/11/3 8:0:2組卷：58引用：1難度：0.9 -
3．已知一個正四面體和一個正四棱錐，它們的各條棱長均相等，則下列說法：
①它們的高相等；
②它們的內(nèi)切球半徑相等；
③它們的側(cè)棱與底面所成的線面角的大小相等；
④若正四面體的體積為V1，正四棱錐的體積為V2，則V1：V2=1：2；
⑤它們能拼成一個斜三棱柱．
其中正確的個數(shù)為（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/11/12 8:0:1組卷：90引用：1難度：0.2
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