已知圓C1：（x+1）2+y2=8，點(diǎn)C2（1，0），點(diǎn)Q在圓C1上運(yùn)動(dòng)，QC2的垂直平分線交QC1于點(diǎn)P．
（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡W的方程；
（Ⅱ）設(shè)M，N是曲線W上的兩個(gè)不同點(diǎn)，且點(diǎn)M在第一象限，點(diǎn)N在第三象限，若OM+2ON=2OC1，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求直線MN的斜率k；
（Ⅲ）過點(diǎn)S（0，-13）且斜率為k的動(dòng)直線l交曲線W于A，B兩點(diǎn)，在y軸上是否存在定點(diǎn)D，使以AB為直徑的圓恒過這個(gè)點(diǎn)？若存在，求出D的坐標(biāo)，若不存在，說明理由．
OM
+
2
ON
=
2
O
C
1
S
（
0
，-
1
3
）
【考點(diǎn)】圓與圓錐曲線的綜合；直線與圓錐曲線的綜合．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：305引用：10難度：0.1
相似題
-
1．已知點(diǎn)M（1，2），點(diǎn)P在拋物線y2=8x上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q在圓（x-2）2+y2=1上運(yùn)動(dòng)，則|PM|+|PQ|的最小值為（ ）
發(fā)布：2024/12/28 23:0:1組卷：209引用：2難度：0.8 -
2．一個(gè)酒杯的截面是拋物線的一部分，其方程x2=2y（0≤y≤20），杯內(nèi)放入一個(gè)球，要使球觸及杯底部，則球的半徑的取值范圍為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/1/5 23:30:4組卷：58引用：1難度：0.5 -
3．已知雙曲線C：
-x2a2=1（a＞0，b＞0）的左，右頂點(diǎn)分別是A1，A2，圓x2+y2=a2與C的漸近線在第一象限的交點(diǎn)為M，直線A1M交C的右支于點(diǎn)P，若△MPA2是等腰三角形，且∠PA2M的內(nèi)角平分線與y軸平行，則C的離心率為（ ?。?/h2>y2b2發(fā)布：2024/12/17 19:30:2組卷：243引用：3難度：0.6