任取一個(gè)正整數(shù)，若是奇數(shù)，就將該數(shù)乘3再加上1；若是偶數(shù)，就將該數(shù)除以2．反復(fù)進(jìn)行上述兩種運(yùn)算，經(jīng)過有限次步驟后，必進(jìn)入循環(huán)圈1→4→2→1．這就是數(shù)學(xué)史上著名的“冰雹猜想”（又稱“角谷猜想”等）．如取正整數(shù)m=6，根據(jù)上述運(yùn)算法則得出6→3→10→5→16→8→4→2→1，共需經(jīng)過8個(gè)步驟變成1（簡稱為8步“雹程”）．現(xiàn)給出冰雹猜想的遞推關(guān)系如下：已知數(shù)列{an}滿足：a1=m（m為正整數(shù)），an+1=an2，當(dāng)an為偶數(shù)時(shí)， 3an+1，當(dāng)an為奇數(shù)時(shí).
當(dāng)m=3時(shí)，a1+a2+a3+…+a100=265265．
a
n
+
1
=
a n 2 ， 當(dāng) a n 為偶數(shù)時(shí) ， |
3 a n + 1 ， 當(dāng) a n 為奇數(shù)時(shí) . |
【考點(diǎn)】數(shù)列求和的其他方法．
【答案】265
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/10/26 17:0:2組卷：71引用：3難度：0.5
相似題
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1．已知數(shù)列{an}是公比q＞1的等比數(shù)列，前三項(xiàng)和為13，且a1，a2+2，a3恰好分別是等差數(shù)列{bn}的第一項(xiàng)，第三項(xiàng)，第五項(xiàng)．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}和{bn}通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{cn}的通項(xiàng)公式cn=（n∈N*），求數(shù)列{cn}的前2n+1項(xiàng)和S2n+1；an，n為奇數(shù)，bn，n為偶數(shù)，
（Ⅲ）求n∑i=1（n∈N*）．（2bi-4）ai+1-1bai+1+1?bai+2+1發(fā)布：2024/10/5 11:0:2組卷：220引用：5難度：0.3 -
2．已知{an}為單調(diào)遞增的等比數(shù)列，bn=
，記Sn，Tn分別是數(shù)列{an}，{bn}的前n項(xiàng)和，S3=7，T3=1．an-2n,n為奇數(shù)2an，n為偶數(shù)
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）證明：當(dāng)n＞5時(shí)，Tn＞Sn．發(fā)布：2024/10/9 11:0:2組卷：44引用：3難度：0.5 -
3．數(shù)列{an}滿足a1=0，a2=1，an=
，則數(shù)列{an}的前10項(xiàng)和為（ ?。?/h2>2+an-2，n≥3，n為奇數(shù)2an-2，n≥3，n為偶數(shù)發(fā)布：2024/11/10 4:0:2組卷：188引用：4難度：0.7
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