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對于給定的正整數(shù)m和實(shí)數(shù)a,若數(shù)列{an}滿足如下兩個性質(zhì)：①a1+a2+?+am=a；②對?n∈N*，an+m=an，則稱數(shù)列{an}具有性質(zhì)Pm（a）．
（Ⅰ）若數(shù)列{an}具有性質(zhì)P2（1），求數(shù)列{an}的前10項(xiàng)和；
（Ⅱ）對于給定的正奇數(shù)t,若數(shù)列{an}同時具有性質(zhì)P4（4）和Pt（t），求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）若數(shù)列{an}具有性質(zhì)Pm（a），求證：存在自然數(shù)N，對任意的正整數(shù)k,不等式
a
N
+
1
+
a
N
+
2
+
?
+
a
N
+
k
k
≥
a
m
均成立．

【考點(diǎn)】數(shù)列與不等式的綜合．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/8/3 8:0:9組卷：175引用：8難度：0.3
相似題

  • 1．古印度數(shù)學(xué)家婆什伽羅在《麗拉沃蒂》一書中提出如下問題：某人給一個人布施，初日施2子安貝（古印度貨幣單位），以后逐日倍增，問一月共施幾何？在這個問題中，以一個月31天計算，記此人第n日布施了an子安貝（其中1≤n≤31，n∈N*），數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn．若關(guān)于n的不等式
    S
    n
    -
    62
    ＜
    a
    2
    n
    +
    1
    -
    t
    a
    n
    +
    1
    恒成立，則實(shí)數(shù)t的取值范圍為（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/12/9 14:30:1組卷：52引用：3難度：0.6

  • 2．已知等比數(shù)列a1，a2，…，a9各項(xiàng)為正且公比q≠1，則（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/11/25 22:30:1組卷：33引用：2難度：0.8

  • 3．已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，
    S
    n
    +
    1
    +
    1
    =
    4
    a
    n
    （
    n
    ∈
    N
    *
    ）
    ，則使得不等式
    a
    m
    +
    a
    m
    +
    1
    +
    …
    +
    a
    m
    +
    k
    -
    a
    m
    +
    1
    S
    k
    ＜
    2023
    （
    k
    ∈
    N
    *
    ）
    成立的正整數(shù)m的最大值為（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/12/7 11:0:2組卷：199引用：4難度：0.5
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