在2024年元旦即將到來之際，學(xué)校準(zhǔn)備開展“冬日情暖，喜迎元旦”活動，小星同學(xué)對會場進(jìn)行裝飾．如圖1所示，他在會場的兩墻AB、CD之間懸掛一條近似拋物線y=ax2-45x+3的彩帶，如圖2所示，已知墻AB與CD等高，且AB、CD之間的水平距離BD為8米．
（1）如圖2，兩墻AB，CD的高度是 33米，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 （4，1.4）（4，1.4）；
（2）為了使彩帶的造型美觀，小星把彩帶從點(diǎn)M處用一根細(xì)線吊在天花板上，如圖3所示，使得點(diǎn)M到墻AB距離為3米，使拋物線F1的最低點(diǎn)距墻AB的距離為2米，離地面2米，求點(diǎn)M到地面的距離；
（3）為了盡量避免人的頭部接觸到彩帶，小星現(xiàn)將M到地面的距離提升為3米，通過適當(dāng)調(diào)整M的位置，使拋物線F2對應(yīng)的二次函數(shù)的二次項系數(shù)始終為15，若設(shè)點(diǎn)M距墻AB的距離為m米，拋物線F2的最低點(diǎn)到地面的距離為n米，探究n與m的關(guān)系式，當(dāng)2≤n≤94時，求m的取值范圍．
4
5
1
5
2
≤
n
≤
9
4
【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．
【答案】3；（4，1.4）
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/10/4 0:0:1組卷：777引用：9難度：0.3
相似題
-
1．如圖，我們把一個半圓與拋物線的一部分圍成的封閉圖形稱為“果圓”．已知點(diǎn)A、B、C、D分別是“果圓”與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，拋物線的解析式為y=x2-2x-3，AB為半圓的直徑，則這個“果圓”被y軸截得的弦CD的長為．發(fā)布：2024/12/23 17:30:9組卷：3613引用：36難度：0.4 -
2．已知，如圖1，過點(diǎn)E（0，-1）作平行于x軸的直線l,拋物線y=
x2上的兩點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別為-1和4，直線AB交y軸于點(diǎn)F，過點(diǎn)A、B分別作直線l的垂線，垂足分別為點(diǎn)C、D，連接CF、DF．14
（1）求點(diǎn)A、B、F的坐標(biāo)；
（2）求證：CF⊥DF；
（3）點(diǎn)P是拋物線y=x2對稱軸右側(cè)圖象上的一動點(diǎn)，過點(diǎn)P作PQ⊥PO交x軸于點(diǎn)Q，是否存在點(diǎn)P使得△OPQ與△CDF相似？若存在，請求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．14
發(fā)布：2024/12/23 11:30:2組卷：469引用：24難度：0.1 -
3．如圖，將矩形OABC置于平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，4），點(diǎn)C在x軸上，點(diǎn)D（3，1）在BC上，將矩形OABC沿AD折疊壓平，使點(diǎn)B落在坐標(biāo)平面內(nèi)，設(shè)點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E．若拋物線y=ax2-45ax+10（a≠0且a為常數(shù)）的頂點(diǎn)落在△ADE的內(nèi)部，則a的取值范圍是（ ?。?/h2>5發(fā)布：2024/12/26 1:30:3組卷：2654引用：7難度：0.7
把好題分享給你的好友吧~~