綜合與實踐
綜合與實踐課上，老師帶領(lǐng)同學(xué)們以“正方形和矩形的折疊”為主題開展數(shù)學(xué)活動．
（1）操作判斷
操作一：將正方形紙片ABCD依次沿對角線AC、BD對折，把紙片展平，折痕的交點為O；
操作二：在AB上取一點E，在BC上取一點F，沿EF折疊，使點B落在點O處，然后延長EO交DC于點G，連接FG．
如圖1是經(jīng)過以上兩次操作后得到的圖形，則線段EF和FG的數(shù)量關(guān)系是 EF=FGEF=FG．
（2）遷移思考
圖2是把矩形紙片ABCD按照（1）中的操作一和操作二得到的圖形．請判斷AE，EF，F(xiàn)C三條線段之間有什么數(shù)量關(guān)系？并僅就圖2證明你的判斷．
（3）拓展探索
圖2中，若點E是邊AB的三等分點，直接寫出S△AOES四邊形BCGE的值．
S
△
AOE
S
四邊形
BCGE
【考點】四邊形綜合題．
【答案】EF=FG
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/5/16 8:0:9組卷：369引用：6難度：0.5
相似題
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1．我們知道，一個正方形的任意3個頂點都可連成一個等腰三角形，進(jìn)一步探究是否存在以下形狀的四邊形，它的任意3個頂點都可連成一個等腰三角形：
（1）不是正方形的平行四邊形；
（2）梯形；
（3）既不是平行四邊形，也不是梯形的四邊形．
如果存在滿足條件的四邊形，請分別畫出（只需各畫一個，并說明其形狀或邊、角關(guān)系特征，不必說明理由）．發(fā)布：2025/1/2 8:0:1組卷：7引用：1難度：0.2 -
2．如圖，∠BOD=45°，BO=DO，點A在OB上，四邊形ABCD是矩形，連接AC，BD交于點E，連接OE交AD于點F．下列4個判斷：①OE⊥BD；②∠ADB=30°；③DF=AF；④若點G是線段OF的中點，則△AEG為等腰直角三角形，其中，判斷正確的是 ．（填序號）2發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1466引用：7難度：0.3 -
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（1）如圖1，點E在邊BC的延長線上，BE=AC，若∠ACB=40°，求∠E的度數(shù)；
（2）如圖2，點E在邊BC的延長線上，BE=AC，若M是DE的中點，連接AM，CM，求證：AM⊥MC；
（3）如圖3，點E在邊BC上，射線AE交射線DC于點F，∠AED=2∠AEB，AF=4，AB=4，則CE=．（直接寫出結(jié)果）5
發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1404引用：10難度：0.4
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