定義：將函數(shù)C的圖象繞點(diǎn)P（0，n）旋轉(zhuǎn)180°，得到新的函數(shù)C1的圖象，我們稱函數(shù)C1是函數(shù)C關(guān)于點(diǎn)P的相關(guān)函數(shù)．
例如：當(dāng)n=1時(shí)，函數(shù)y=12（x-6）2+3關(guān)于點(diǎn)P（0，1）的相關(guān)函數(shù)為y=-12（x+6）2-1．
（1）當(dāng)n=0時(shí)，
①二次函數(shù)y=x2關(guān)于點(diǎn)P的相關(guān)函數(shù)為 y=-x2y=-x2；
②點(diǎn)A（2，3）在二次函數(shù)y=ax2-2ax+a（a≠0）關(guān)于點(diǎn)P的相關(guān)函數(shù)的圖象上，求a的值；
（2）函數(shù)y=-x2+532關(guān)于點(diǎn)P的相關(guān)函數(shù)是y=x2-742，則n=-224-224；
（3）當(dāng)34n-1≤x≤34n+3時(shí)，函數(shù)y=-2x2+nx-98n2的相關(guān)函數(shù)的最小值為7，求n的值．
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【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．
【答案】y=-x2；-
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【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/9/27 3:0:2組卷：1115引用：3難度：0.4
相似題
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1．如圖，已知拋物線y=ax2+bx-2與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)是A（4，0），B（1，0），與y軸的交點(diǎn)是C．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）在直線AC上方的該拋物線上是否存在一點(diǎn)D，使得△DCA的面積最大？若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)及△DCA面積的最大值；若不存在，請說明理由；
（3）設(shè)拋物線的頂點(diǎn)是F，對稱軸與AC的交點(diǎn)是N，P是在AC上方的該拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過P作PM⊥x軸，交AC于M．若P點(diǎn)的橫坐標(biāo)是m.問：
①m取何值時(shí)，過點(diǎn)P、M、N、F的平面圖形不是梯形？
②四邊形PMNF是否有可能是等腰梯形？若有可能，請求出此時(shí)m的值；若不可能，請說明理由．
發(fā)布：2025/1/2 8:0:1組卷：82引用：1難度：0.5 -
2．如圖，我們把一個(gè)半圓與拋物線的一部分圍成的封閉圖形稱為“果圓”．已知點(diǎn)A、B、C、D分別是“果圓”與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，拋物線的解析式為y=x2-2x-3，AB為半圓的直徑，則這個(gè)“果圓”被y軸截得的弦CD的長為．發(fā)布：2024/12/23 17:30:9組卷：3640引用：37難度：0.4 -
3．如圖，將矩形OABC置于平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，4），點(diǎn)C在x軸上，點(diǎn)D（3，1）在BC上，將矩形OABC沿AD折疊壓平，使點(diǎn)B落在坐標(biāo)平面內(nèi)，設(shè)點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E．若拋物線y=ax2-45ax+10（a≠0且a為常數(shù)）的頂點(diǎn)落在△ADE的內(nèi)部，則a的取值范圍是（ ?。?/h2>5發(fā)布：2024/12/26 1:30:3組卷：2664引用：7難度：0.7