如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰直角三角形①沿x軸正半軸滾動并且按一定規(guī)律變換，每次變換后得到的圖形仍是等腰直角三角形．第一次滾動后點(diǎn)A₁（0，2）變換到點(diǎn)A₂（6，0），得到等腰直角三角形②；第二次滾動后點(diǎn)A₂變換到點(diǎn)A₃（6，0），得到等腰直角三角形③；第三次滾動后點(diǎn)A₃變換到點(diǎn)A₄（10，
4
2
），得到等腰直角三角形④；第四次滾動后點(diǎn)A₄變換到點(diǎn)A₅（
10
+
12
2
，0），得到等腰直角三角形⑤；依此規(guī)律…，則第2021個等腰直角三角形的面積是
2²⁰²¹
2²⁰²¹
．

【答案】2²⁰²¹

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/12/23 14:0:1組卷：174引用：5難度：0.6

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1．在平面直角坐標(biāo)系中，對于點(diǎn)P（x,y），我們把點(diǎn)P′（-y+1，x+1）叫作點(diǎn)P的伴隨點(diǎn)，點(diǎn)A₁的伴隨點(diǎn)為A₂，點(diǎn)A₂的伴隨點(diǎn)為A₃，點(diǎn)A₃的伴隨點(diǎn)為A₄，這樣依次得到點(diǎn)A₁，A₂，A₃，A₄…，若坐標(biāo)為（2，3），則點(diǎn)A₂₀₁₈的坐標(biāo)為
．
發(fā)布：2024/12/23 16:30:2組卷：46引用：2難度：0.6
解析
2．如圖，正方形A₁A₂A₃A₄，A₅A₆A₇A₈，A₉A₁₀A₁₁A₁₂，?（每個正方形從第三象限的頂點(diǎn)開始，按順時針方向順序，依次記為A₁，A₂，A₃，A₄；A₅，A₆，A₇，A₈；A₉，A₁₀，A₁₁，A₁₂；?）的中心均在坐標(biāo)原點(diǎn)O，各邊均與x軸或y軸平行，若它們的邊長依次是2，4，6，?，求頂點(diǎn)A₂₀的坐標(biāo)．
發(fā)布：2024/12/23 16:0:2組卷：63引用：2難度：0.6
解析
3．在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，一只螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)，沿著A-B-C-D-A…循環(huán)爬行，其中A點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-1），B的坐標(biāo)為（-1，-1），C的坐標(biāo)為（-1，3），D的坐標(biāo)為（1，3），當(dāng)螞蟻爬了2015個單位時，它所處位置的坐標(biāo)為
．
發(fā)布：2024/12/23 15:30:2組卷：85引用：4難度：0.7
解析

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