過坐標原點O作圓C:(x+2)2+y2=3的兩條切線,設(shè)切點為P,Q,直線PQ恰為拋物線E:y2=2px(p>0)的準線.
(1)求拋物線E的標準方程;
(2)設(shè)點T是圓C的動點,拋物線E上四點A,B,M,N滿足:TA=2TM,TB=2TN,設(shè)AB中點為D.
(i)求直線TD的斜率;
(ii)設(shè)△TAB面積為S,求S的最大值.
TA
=
2
TM
TB
=
2
TN
【考點】直線與拋物線的綜合.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:492引用:7難度:0.4
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1.已知拋物線:y2=8x,O為坐標原點,過其焦點的直線交拋物線于A,B兩點,滿足|AB|=10,則△OAB的面積為( ?。?/h2>
發(fā)布:2024/12/12 2:0:2組卷:346引用:5難度:0.5 -
2.如圖,設(shè)拋物線y2=2px的焦點為F,過x軸上一定點D(2,0)作斜率為2的直線l與拋物線相交于A,B兩點,與y軸交于點C,記△BCF的面積為S1,△ACF的面積為S2,若
,則拋物線的標準方程為( ?。?/h2>S1S2=14發(fā)布:2024/12/17 0:0:2組卷:159引用:6難度:0.6 -
3.拋物線上任意兩點A、B處的切線交于點P,稱△PAB為“阿基米德三角形”.當線段AB經(jīng)過拋物線焦點F時,△PAB具有以下特征:
①P點必在拋物線的準線上;②△PAB為直角三角形,且PA⊥PB;③PF⊥AB.
若經(jīng)過拋物線y2=4x焦點的一條弦為AB,阿基米德三角形為△PAB,且點P的縱坐標為4,則直線AB的方程為( ?。?/h2>發(fā)布:2024/12/11 9:30:3組卷:207引用:7難度:0.7
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