在y關(guān)于x的函數(shù)中，對于實數(shù)a,b,當a≤x≤b且b=a+3時，函數(shù)y有最大值ymax，最小值ymin，設(shè)h=ymax-ymin，則稱h為y的“極差函數(shù)”（此函數(shù)為h關(guān)于a的函數(shù)）；特別的，當h=ymax-ymin為一個常數(shù)（與a無關(guān)）時，稱y有“極差常函數(shù)”．
（1）判斷下列函數(shù)是否有“極差常函數(shù)”？如果是，請在對應(yīng)（ ）內(nèi)畫“√”，如果不是，請在對應(yīng)（ ）內(nèi)畫“×”．
①y=2x （ √√）；
②y=-2x+2 （ √√）；
③y=x2 （ ××）．
（2）y關(guān)于x的一次函數(shù)y=px+q,它與兩坐標軸圍成的面積為1，且它有“極差常函數(shù)”h=3，求一次函數(shù)解析式；
（3）若-1+132≤a≤32，當a≤x≤b（b=a+3）時，寫出函數(shù)y=ax2-bx+4的“極差函數(shù)”h；并求4ah的取值范圍．
-
1
+
13
2
≤
a
≤
3
2
【考點】二次函數(shù)綜合題．
【答案】√；√；×
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：620引用：2難度：0.2
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1．如圖，已知拋物線y=ax2+bx-2與x軸的兩個交點是A（4，0），B（1，0），與y軸的交點是C．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）在直線AC上方的該拋物線上是否存在一點D，使得△DCA的面積最大？若存在，求出點D的坐標及△DCA面積的最大值；若不存在，請說明理由；
（3）設(shè)拋物線的頂點是F，對稱軸與AC的交點是N，P是在AC上方的該拋物線上一動點，過P作PM⊥x軸，交AC于M．若P點的橫坐標是m.問：
①m取何值時，過點P、M、N、F的平面圖形不是梯形？
②四邊形PMNF是否有可能是等腰梯形？若有可能，請求出此時m的值；若不可能，請說明理由．
發(fā)布：2025/1/2 8:0:1組卷：82引用：1難度：0.5 -
2．如圖，我們把一個半圓與拋物線的一部分圍成的封閉圖形稱為“果圓”．已知點A、B、C、D分別是“果圓”與坐標軸的交點，拋物線的解析式為y=x2-2x-3，AB為半圓的直徑，則這個“果圓”被y軸截得的弦CD的長為．發(fā)布：2024/12/23 17:30:9組卷：3635引用：37難度：0.4 -
3．如圖，將矩形OABC置于平面直角坐標系中，點A的坐標為（0，4），點C在x軸上，點D（3，1）在BC上，將矩形OABC沿AD折疊壓平，使點B落在坐標平面內(nèi)，設(shè)點B的對應(yīng)點為點E．若拋物線y=ax2-45ax+10（a≠0且a為常數(shù)）的頂點落在△ADE的內(nèi)部，則a的取值范圍是（ ?。?/h2>5發(fā)布：2024/12/26 1:30:3組卷：2661引用：7難度：0.7
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