自己探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
（1）計算：5²-1²=
24
24
；（5+1）×（5-1）=
24
24
。
（2）計算：7²-3²=
40
40
；（7+3）×（7-3）=
40
40
。
（3）計算：12²-8²=
80
80
；（12+8）×（12-8）=
80
80
。
（4）據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律得：a²-b²=
（a+b）×（a-b）
（a+b）×（a-b）
。
（5）計算并檢驗：3.25²-2.25²=
（3.25+2.25）×（3.25-2.25）=5.5
（3.25+2.25）×（3.25-2.25）=5.5
。

【答案】24；24；40；40；80；80；（a+b）×（a-b）；（3.25+2.25）×（3.25-2.25）=5.5

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2025/1/17 1:30:1組卷：30引用：1難度：0.4

相似題

1．在正整數(shù)中“兩個數(shù)的和等于這兩個數(shù)的積”、“兩個數(shù)的差等于這兩個數(shù)的積”的情況并不多，
例如：2+2=2×2。但是在分數(shù)中這種現(xiàn)象卻很普遍。請觀察下面算式的推導過程：

7
3
+
7
4
=
7
×
4
3
×
4
+
7
×
3
4
×
3
=
7
×
7
3
×
4
=
49
12

7
3
×
7
4
=
7
×
7
12
=
49
12

所以，
7
3
+
7
4
=
7
3
×
7
4

2
3
-
2
5
=
2
×
5
3
×
5
-
2
×
3
5
×
3
=
2
×
2
5
×
3
=
4
15

2
3
×
2
5
=
2
×
2
3
×
5
=
4
15

所以，
2
3
-
2
5
=
2
3
×
2
5

若：
n
5
+
n
9
=
n
5
×
n
9
，
m
5
-
m
9
=
m
5
×
m
9
，（n、m不等于0）那么：n=
，m=
。
發(fā)布：2025/1/15 15:0:1組卷：47引用：1難度：0.3
解析
2．已知3×6=18
33×66=2178
333×666=221778
3333×6666=22217778
那么
2018
個
3
333
……
3
×
2018
個
6
666
……
6
的積里有
個數(shù)字是偶數(shù)。
想一想：
10
個
1
111
……
1
×
10
個
9
999
……
9
的積里所有數(shù)字的和是
。
發(fā)布：2025/1/16 14:30:1組卷：75引用：2難度：0.7
解析
3．根據(jù)6×9=54，66×99=6534，666×999=665334，可知6666×9999=（　　）
A．66653334 B．6666533334 C．6665553334
發(fā)布：2025/1/15 7:30:2組卷：62引用：2難度：0.7
解析

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2．已知3×6=1833×66=2178333×666=2217783333×6666=22217778那么2018個3333……3×2018個6666……6的積里有 個數(shù)字是偶數(shù)。想一想：10個1111……1×10個9999……9的積里所有數(shù)字的和是 。