問題情景:如圖1,在同一平面內(nèi),點B和點C分別位于一塊直角三角板PMN的兩條直角邊PM,PN上,點A與點P在直線BC的同側(cè),若點P在△ABC內(nèi)部,試問∠ABP,∠ACP與∠A的大小是否滿足某種確定的數(shù)量關(guān)系?
(1)特殊探究:若∠A=55°,則∠ABC+∠ACB=125125度,∠PBC+∠PCB=9090度,∠ABP+∠ACP=3535度;
(2)類比探索:請猜想∠ABP+∠ACP與∠A的關(guān)系,并說明理由;
(3)類比延伸:改變點A的位置,使點P在△ABC外,其它條件都不變,判斷(2)中的結(jié)論是否仍然成立?若成立,請說明理由;若不成立,請直接寫出∠ABP,∠ACP與∠A滿足的數(shù)量關(guān)系式.
【考點】三角形內(nèi)角和定理.
【答案】125;90;35
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/7/19 8:0:9組卷:2589引用:14難度:0.4
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1.如圖,在△ABC中,∠BAC=60°,∠1=∠2,則∠APB=°.
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2.如圖,已知D為△ABC邊BC延長線上一點,DF⊥AB于F交AC于E,∠A=35°,∠D=42°,求∠ACD的度數(shù).
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3.如圖,在△ABC中,E,G分別是AB,AC上的點,F(xiàn),D是BC上的點,連接EF,AD,DG,AB∥DG,∠1+∠2=180°.
(1)求證:AD∥EF;
(2)若DG是∠ADC的平分線,∠2=140°,求∠B的度數(shù).發(fā)布:2024/12/23 19:30:2組卷:1419引用:10難度:0.8
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